基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

我国商业车险奖惩系统的构建与评价

在商业车险定价中,通常根据保单的先验风险特征信息建立广义线性模型来厘定先验费率,然后根据保单的历史索赔信息应用奖惩系统对先验费率进行调整.本文基于一组商业车险保单2010-2015年的索赔次数数据,分别在泊松-伽马分布假设和负二项-贝塔分布假设下构建了奖惩系统,运用贝叶斯方法和极大似然法估计了模型参数,测算了奖惩系数,并与我国现行的奖惩系数进行了比较.实证研究结果表明,我国现行奖惩系统的设计结构比较单一,对保单经验索赔信息的使用不充分,且奖惩幅度过于温和.本文构建的奖惩系统充分利用了保单的先验风险特征信息与历史索赔信息,有效避免了对保单的重复性奖励和惩罚,提高了费率厘定结果的准确性和合理性.     

基于车联网数据的驾驶行为保险定价

为了提高车险定价的准确性和公平性,从车联网大数据中提取广泛的驾驶行为风险变量,建立汽车保险的纯保费预测模型.采用Logistic回归和数据分箱方法构建驾驶行为风险因子,应用机器学习算法计算保单累积损失金额的预测值,确定合理的车险定价方案.在此基础上,对各个风险因子与车险纯保费之间的关系进行量化分析,最终得到完整的分类费率表.实证结果表明,本文的定价方法不仅提高了车险纯保费预测结果的准确性,增强保险公司的竞争能力,同时也满足保险定价的可解释性要求.车辆驾驶员可以根据划分的风险类别改善驾驶行为,有助于促进社会整体福利的提高.     

地震损失风险的Copula混合分布模型及其应用

地震造成的损失主要包括直接经济损失和人员伤亡.本文以我国1950-2015年期间的地震灾害统计数据作为研究样本,建立了地震灾害造成的直接经济损失和死亡人数的Copula混合分布模型.在该模型中,用右截断的Gumble分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合对数直接经济损失,用两端截断的负二项分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合死亡人数,用Copula函数建立直接经济损失与死亡人数之间的相依关系,并通过蒙特卡罗模拟计算风险相依情况下地震灾害的风险度量值.与传统的地震灾害模型相比,本文提出的直接经济损失与死亡人数的Copula混合分布模型对巨灾数据的拟合更加合理,为我国建立地震巨灾保险制度提供了一种可供选择的精算模型.     

零膨胀负二项回归模型的推广与费率厘定

在费率厘定中,当索赔次数数据存在过离散(over-dispersion)特征时,通常会采用负二项回归模型,但当索赔数据中同时又出现零膨胀(zero-inflated)问题时,负二项回归模型不再适合对这样的数据进行分析.在传统的零膨胀负二项回归模型为基础,并将其推广到更为一般的形式,同时利用解决费率厘定中出现的既有过离散又有零膨胀的问题.通过对一组汽车 损失数据的拟合,推广后的零膨胀负二项回归模型有效地改善了拟合效果.     

相依风险的车险准备金评估

在多个业务线的准备金估计中,通常假设不同业务线之间相互独立,事实上它们之间往往存在一定的相依关系.它们的相依性可以通过藤Copula函数来描述.藤Copula是解决多个相依随机变量的强有力工具.本文在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款相互依赖的藤Copula回归模型,并将此模型应用于一组实际的车险数据,结果表明,考虑相依关系的藤Copula回归模型对准备金的评估结果要优于独立假设下的回归模型对准备金的评估结果.     

基于厚尾分布的非寿险准备金评估模型

未决赔款准备金评估是财产保险公司偿付能力管理的核心工作,通常使用的评估方法是广义线性模型.当增量赔款数据存在尖峰厚尾特征时,广义线性模型的传统分布假设可能与实际数据不相符合.此外,保险公司的多条业务线之间往往存在一定的相依关系,这就要求对总准备金的评估结果进行相应调整.本文使用三种新的厚尾分布(即幂Frechet分布、广义对数Moyal分布和全尾伽马分布)代替传统模型中使用的伽马分布、对数正态分布和GB2分布假设,考察它们在未决赔款准备金评估中的应用效果,并应用Copula函数描述了不同业务线之间的相依关系.借助参数化bootsrap和蒙特卡罗随机模拟方法,给出了准备金的预测分布和风险度量值.基于一组实际数据的研究结果表明,厚尾分布对于改善未决赔款准备金的预测效果具有很高的应用价值,而相依性的调整也使得准备金的预测结果更加合理.     

基于变换函数的风险度量方法之比较

在变换函数的基础上对包括VaR、TVaR以及基于PH变换、DP变换、Beta变换、Beta变换和王变换六种风险度量方法进行比较研究.通过比较它们的变换函数和生存函数,讨论了它们各自的性质和特点.