关于字方程

字方程是近代代数学中“异军突起”的一类新型方程,字方程理论在数理逻辑、编码理论、计算机科学以及语言代数学中有很多背景和应用。《关于字方程》一文介绍了字方程理论的一些应用背景和若干最基本的内容。     

一种基于脉冲耦合神经网络的植物胚性细胞图像分割

植物胚性细胞定量分析研究需要首先将其切片图像分割处理，然后进行了大分子量化分析。但植物细胞切片图像上表现出来的植物细胞特有的复杂属性，使得一般图像分割分析方法很难奏效。20世纪90年代中期发展起来的脉冲耦合神经网络PCNN直接来自于动物视觉特性研究，应当适合这类植物细胞的的分割处理。但因目前理论很难解释PCNN数学模型参数与图像分割效果之间的关系，一般较好图像分割效果的获得需多次实验选择这些模型参数。同时在模型参数选定的情况下，其循环迭代次数直接关系到侵害的结果的好坏，而分割好坏的判定需人眼观察分析，这样便引入了人为干预。为此提出一种建立在分割图像熵值最大原则上的PCNN植物细胞图像自动分割新算法。     

基于蠕虫特征的校园网防御体系

随着Code Red,Slammer,冲击波,Sasser等网络蠕虫的相继大规模爆发,其影响和危害也波及我国高校的校园网.以网络蠕虫的生命周期的各个阶段特征出发,并在此基础上提出一种安全的校园网防御体系结构,来防止、防御蠕虫的传播和破坏,以保障校园网络安全正常稳定地运行.     

基于等价关系的关联规则的挖掘

由于在实际的数据挖掘过程中容易出现无用的频集和冗余的规则，所以降低频集和规则的冗余度可大大提高挖掘的质量，这也是数据挖掘中一直被关注的问题，提出了一个用等价类生成关联规则的方法，算法主要在频集的基础上建立项集的等价关系，进而对项集划分等价类，同时将得到的关联规则划分为精确关联规则和近似关联规则两个集合，通过等价类，不但可以很容易地生成所需要的关系规则，同时可以方便地判断数据之间依赖关系的强弱，同时，项集的等价关系在实际应用中也很有利用价值，算法最后的规则结果集剔除了由来自同一等价类中的面集的重复出现构成的冗余规则，从而得到了较小的关联规则集合。     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

Kinetic Monte Carlo方法对薄膜生长初期表面形貌的研究

用Kinetic Monte Carlo方法研究了薄膜生长初期的表面形貌, 对激活能的计算采用了更加通用、准确的算法, 模型考虑了原子吸附、迁移、脱附、蒸发原子返回基底, 二体运动等多种机理, 根据模型编写了相应的软件, 利用计算机图形学的原理对薄膜的表面形态进行了三维立体成像, 并通过模拟发现, 在低温和高温时薄膜的早期成核和表面形貌完全不同, 薄膜后续的生长与早期成核有很大的关系. 微观机理主要受原子的热运动影响, 温度决定扩散能力, 入射率决定扩散时间.     

关于循环自动机若干问题的多项式时间算法

自动机A=(Q,Σ,δ)称为循环的。如果存在状态q_0∈Q,使得对于任何状态P∈Q,有x∈Σ~*,成立ε(q_0,x)=P;q_0称为A的一个生成元。本文中所指的自动机均为有限自动机。自动机A=(Q,Σ,δ)的一个自同态是一个映射ξ:Q→Q,满足(?)_a∈Σ,P∈Q(ξ(δ(P,a))=     

半环中的正规反L模糊理想的性质

在半环中引入了反L模糊理想及正规反L模糊理想的概念,给出了一个L模糊集是反L模糊理想的充要条件,半研究了正规反L模糊理想的一些基本性质。     

关于空间有界图灵机的细分非确定性

一个非确定图灵机的非确定度被定义为它所做的非确定选择的次数,一般地说,这个次数是输入长度的函数.本文把非确定度看作一种资源.讨论了关于非确定度的分层问题及其相对化形式.特别地,本文证明了,存在 Oracle 集 E,使得关于 E,一个基于非确定度的无穷分层是存在的.     

近似定理证明中的退化条件

复数域上近似定理证明的方法：首先将一个初等命题转变为多项式的零点问题，然后在一个更大的域上将此理想分解为一些正规分支的交，算法可快速判定例题在忽略一个低维部分的真假，分析了此自算歧的复杂度，对相伴多项式（退化条件）的次数进行估计并与已有结果进行比较。