R-B方程样条有限元法

作者对R-B方程提出了基于三次样条插值的有限元法,给出了具体的计算格式,证明了该离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了收敛性分析.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的平均隐式差分格式

本文对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性.然后利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,然后利用数值实验进行了验证.     

Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.     

Rosenau-Burgers方程的Galerkin有限元方法

作者针对Rosenau-Burgers方程提出了全离散的Calerkin有限元格式,证明了此格式的稳定性和数值解的存在唯一性,并导出了误差估计.     

离散Lotka-Volterra捕食系统的全局性态

考虑离散捕食链型系统的全局性态,证明了三种群系统的最终一致有界性,给出了系统永久性的充要条件,讨论了系统全局稳定以及出现Ｃｈａｏｓ的条件。     

Reissner-Mindlin板的Z-Z矩形元的改进

在分别引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,作者将求解Reissner-Mindlin板问题的Z-Z矩形元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元-CHRM(Z-Z)及CHRM(0, Z-Z),阐述了CHRM(Z-Z)元和Z-Z矩形元的关系以及弯矩独立变量的引入对精度提高的促进作用.     

基于供应链的动态网络均衡模型

作者从经济均衡理论出发,考虑了区间［0,T］上基于供应链的动态网络均衡模型. 导出了与空间价格均衡条件等价的变分不等式,并给出该变分不等式解的存在唯一性结果.     

多交界面热传导方程模型的数值解与参数估计

本文研究了多交界面热传导模型的数值解以及参数估计. 首先,本文运用有限差分法对传热方程和交界面条件进行离散化,将其转换为三对角型线性方程组.然后,基于追赶算法所给出的线性方程组数值解,本文建立了方程参数的非线性规划模型,并设计自适应粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）. 本文提出的自适应PSO算法对惯性因子实施一种自适应的非线性递减调整策略,以避免群体过早陷入局部极值、提升粒子的寻优精度. 最后,本文以仿真实验比较了自适应PSO算法、标准PSO算法及经典的非线性优化算法如AS（Active Set）算法,IP（Interior Point）算法和SQP算法在参数估计时的性能差异.     

非线性Sobolev-Galpern方程的一种有限差分格式

作者针对非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,提出了一个有限差分格式,证明了差分解的长时间收敛性和稳定性,并利用数值算例验证了方法的有效性.     

对称正则长波方程的拟紧致守恒平均隐式差分格式

作者对对称正则长波 (SRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.