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研究几何平均和二次平均的凸组合(或特殊组合)与Sándor-Yang平均的序关系.应用实分析的方法,发现Sándor-Yang平均关于几何平均和二次平均凸组合(或特殊组合)的4个双向精确不等式. 相似文献
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利用函数单凋性理论对VanDerCorput不等式进行了研究,从而建立了一个新的VanDerCorput型不等式.它不仅改进了已有的相关结果,而且形式简洁;同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用. 相似文献
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通过研究Toader型平均T(A,G)与调和平均H(或几何平均G)和形心平均E(或反调和平均C)凸组合的序关系,发现了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3,β_4∈(0,1),使得双向不等式α_1E(a,b)+(1-α_1)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_1E(a,b)+(1-β_1)G(a,b),α_2E(a,b)+(1-α_2)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_2E(a,b)+(1-β_2)H(a,b),α_3C(a,b)+(1-α_3)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_3C(a,b)+(1-β_3)G(a,b),α_4C(a,b)+(1-α_4)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_4C(a,b)+(1-β_4)H(a,b)对所有a,b0且a≠b成立.作为应用,得到一个新的第二类完全椭圆积分的确界. 相似文献
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讨论得到一个Cautschi型不等式的下界,它强于一些已知结果.作为应用,得到关于(2n-1)!!/(2n)!!的一个新的较强估计式,其中n为正整数. 相似文献
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对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。 相似文献
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应用初等微分学知识:对几何平均、调和平均的几何组合与广义对数平均进行了比较,解决了如下问题:对于a∈(0,1),使双向不等式Lp(0,6)≤G^ct(0,b)H^t-a(a,b)≤Lq(a,b)对所有的a,b〉0成立的最大p和最小q分别是多少? 相似文献
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