关于“3x+1”问题的探讨

讨论了“３ｘ＋１”问题中存在的结构,且指出对ｘ∈Ｎ,在Ｆ的任意作用下是有界的。     

旅行商问题的一个近似算法

给出了“旅行商”问题的一个近似算法,讨论了误差分析与算法的复杂度。     

工件图图像矢量化系统

介绍了一个工件图纸自动输入的矢量化系统。该系统对扫描仪读入的工件图的二值图像进行噪声去除、膨胀、修补、腐蚀、细化等预处理，形成易于矢量化处理的二值图像，然后对其进行矢量化处理，最后对矢量化结果优化，形成矢量化文件，供其它ＣＡＤ系统使用。讨论了系统实现过程中的一些技术问题。该系统实现了整个工件图的转化过程，取得较满意的效果。     

第二类Stirling数对有限集合的覆盖近似计数的应用

在近似算法领域,集合覆盖计数是研究的比较早和比较透彻的问题之一.文中结合第二类Stirling数,提出了一种构造有限集合上的集合覆盖的算法,并且讨论了它的正确性.该算法简单有效,可以在有限的计算资源下求得一个有限集合的覆盖计数的下界.     

求解子集和问题的快速算法

针对子集和问题,文中提出了一种快速算法。该算法设计运用了整数带余除法和生日问题的原理。理论分析表明该算法时间复杂度为O(n2),其正确率为1-(T-2/T-1)n2m。随机试验显示,该算法在时间效率上明显优于传统指数时间复杂度算法,且对大集合问题具有很高的正确率。     

关于“3x＋1”问题的研究

本文分析了“３ｘ＋１”问题中存在的结构，进而指出了除ｘ＝１之外，“３ｘ＋１”问题不存在循环。     

模幂运算的一个递归算法

模幂算法广泛应用于公开密钥加密技术。在分析已有模幂算法基础上,提出模幂算法的递归实现,省去了模幂算法中指数的二进制化过程已经对指数的扫描过程,简化了算法。     

一个求无向网络最大流的算法

从对通路的先后堵塞观点出发，给出了若干定理，从而构造了一对点之间的最大流算法，并讨论了算法的复杂度。     

关于4/n=1/x+1/y+1/z问题的解

对４／ｎ＝１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ问题进行了分析，建立了若干张筛网，从而改进了已有文献的结果。     

一种DES组合算法

随着计算机运算速度的增长,DES算法由于密钥长度较小,不能抵御暴力攻击,已经不适应当今网络对数据加密安全性的要求,增加密钥及分组长度是提高加密算法抗暴力攻击的主要方法.设计并实现了一种DES组合算法,通过将两组DES进行串联及耦合,使密钥长度增加至112 bits,明文/密文分组长度增加至128 bits,从而有效地抵...