基于图的高斯分布的性质研究

高斯图模型是一种基于高斯分布假设下的图模型,为多变量统计建模提供了有力的框架。以含有四个节点的随机高斯图模型为例,推广到含有多个节点(n4)的高斯图模型上。采用对精度矩阵求逆的方法得到高斯图模型的协方差矩阵,讨论含有多个节点与边的高斯图模型在随机的去掉一条边后,这条边对应的两随机变量的方差、协方差、变量间的相关系数的变化,并得到含有更多节点或边的高斯图模型对应变量的方差更小的结论。     

基于链图的最小独立图算法研究

链图的条件独立性随给定变量次序的变化而变化。定义有向图上的最小独立性并将其扩充到链图上,给定链图的一个变量次序,从而得到与给定目标次序一致的最小独立图,并给出得到该最小独立图的算法。介绍了算法的应用并讨论了其复杂度和研究前景。