强不可约分解在相似下惟一的一类算子

设Ａ是加权移位，证明在一定条件下，有限个Ａ的直和Ａ＾（ｎ）的强不可约分解在相似下惟一，由此可以构造大量的算子，其强不可约分解在相似下惟一。     

单叶算子的(U+K)轨道闭包及Putnam定理

通过研究一类解析的Toeplitz算子, 引出单叶算子的概念, 并刻画了它的(U+K)轨道闭包, 从而给出这类算子集合的(U+K)不变量. 最后得到关于这类算子的Putnam定理.     

强不可约分解在相似下惟一的一类算子

设 A是加权移位 ,证明在一定条件下 ,有限个 A的直和 A( n)的强不可约分解在相似下惟一 .由此可以构造大量的算子 ,其强不可约分解在相似下惟一 .     

算子的超不变子空间与Wolf谱

对于与Volterra算子V交换的算子T, 通过构造和计算, 证明了： 如果f(x)=1是T的一个循环向量, 则A′(V)=A′(T). 因而V的不变子空间都是T的超不变子空间. 此外还证明了T是单的当且仅当T是稠值域的, 进而σ(T)=σ_e(T)=σ_lre(T).     

算子权移位与Cowen-Douglas算子

设Ｘ和Ｙ是复Ｂａｎａｃｈ空间,Ｈ是复可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间．Ｌ（Ｘ,Ｙ）表示从Ｘ到Ｙ的有界线性算子全体,将Ｌ（Ｘ,Ｘ）简记为Ｌ（Ｘ）．对于Ｔ∈Ｌ（Ｘ）,σ（Ｔ）,σｌ（Ｔ）和σｒ（Ｔ）分别表示Ｔ的谱、左谱和右谱;σｐ（Ｔ）,σπ（Ｔ）和σｅ（Ｔ）分别表示Ｔ的点谱、近似点谱和本质谱;ｒ（Ｔ）表示Ｔ的谱半径．定义ｒ１（Ｔ）＝ｌｉｍｋ→∞（ｍ（Ｔｋ））１／ｋ,其中ｍ（Ｔ）∶＝ｉｎｆ｛‖Ｔｘ‖：‖ｘ‖＝１｝称为Ｔ的下界．设Ｃ表示复平面,Ｃｎ＝Ｃ×…×Ｃ是ｎ维复空间,Ｋ＋＝∞ｋ＝０Ｃｎ．｛Ｗｋ｝∞ｋ＝１…