| 算子的超不变子空间与Wolf谱 |
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| 引用本文： | 徐新军,纪友清.算子的超不变子空间与Wolf谱[J].吉林大学学报(理学版),2005,43(1):29-32. |
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| 作者姓名： | 徐新军 纪友清 |
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| 作者单位： | 吉林大学数学学院, 长春 130012 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10371049). |
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| 摘 要： | 对于与Volterra算子V交换的算子T, 通过构造和计算, 证明了： 如果f(x)=1是T的一个循环向量, 则A′(V)=A′(T). 因而V的不变子空间都是T的超不变子空间. 此外还证明了T是单的当且仅当T是稠值域的, 进而σ(T)=σe(T)=σlre(T).
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| 关 键 词： | Volterra算子 换位 循环向量 超不变子空间 酉自伴 稠值域 Wolf谱 |
| 文章编号： | 1671-5489(2005)01-0029-04 |
| 收稿时间： | 2004-05-08 |
| 修稿时间： | 2004年5月8日 |
Hyperinvariant Subspaces and Wolf Spectrum of Operators |
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| XU Xin-jun,JI You-qing.Hyperinvariant Subspaces and Wolf Spectrum of Operators[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2005,43(1):29-32. |
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| Authors: | XU Xin-jun JI You-qing |
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| Institution: | College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China |
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| Abstract: | Let T be in the commutant of Volterr a operator V, by construction and calculation, it is proved that if the function f(x)=1 is a cyclic vector of T, then A′(V)=A′(T).Thus all the invariant subspaces of V are hyperinvariant for T. Moreover, it is also proved that if only if ker T=｛0｝ran T=H, σ(T)=σe(T)=σlre(T). |
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| Keywords: | Volterra operator commutant cyclic vector hyperinvariant subspace unitarily self-adjiont range-dense Wolf spactrum |
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