传染病模型

传染病常在世界各地流行,建立传染病的数学模型,分析其变化规律,防止其蔓延是一项艰巨的任务.传染病在传播期间其地区总人数不变时已建立了很好的数学模型.文章对其用微积分的方法进行了分析,并在该基础上进行了修正,建立了传染病传播期间其地区总人数变化的数学模型.     

标准正交基与微分Riccati方程的解

考虑状态线性系统∑（A，B，C）中，如果状态空间Z存在一组标准正交基φn，n∈N，则微分Riccati方程的解具有形式；Π（t）z=∑Πnm（t）〈z，φm〉φn，其中Πnm（t）=〈φ，Π（t）φm〉；且当φn，n∈N是算子A的正规化特征函数时，微分Riccati方程的解有更精确的结果．