SARS传染病数学建模及预测预防控制机理研究

首先，利用疾病传播的一般规律及人口守恒统计法则建立了四类人的SARS传染病数学模型，然后运用数学方法对四类人的SARS传染病数学模型进行分析，得出了其生理意义和预防、控制机理。其次，利用人工神经网络理论建立了SARS的预测模型，以北京市的SARS数据为例进行了预测和分析，预测结果显示该模型简单易行，预测精度高。     

一类H1N1流感模型性态研究

文章首先根据流感传染病材料提供的数据建立了指数形式的数学模型,结合图形评价了该模型的合理性与实用性.之后建立了双线性常微分函数模型,更合理地分析了控制H1N1流感传播的途径和时间节点.     

传染病动力学的常微分子方程模型

生物数学家Kermack和Mckendik建立了反映传染病传播的微分方程组数学模型,通过对微分方程组的定性分析,得出传染病动力学中的重要结论。本文在此基础上进一步讨论了传疾病发生后,采取注射预防等措施,对所遵循的微分方程组进行定性分析,得到疾病传播的变化趋势。     

关于SIR和SIRS传染病数学模型历史研究

基于SIR和SIRS传染病数学模型内容的分析和讨论,通过以数学模型为工具来研究疾病传播,通过对相关文献内容的分析,为研究传染病数学模型提供文献支持。     

斜盘柱塞式液压变压器的扭矩特性

在对斜盘柱塞式液压变压器进行受力分析的基础上,建立了斜盘柱塞式液压变压器各配流口在液压变压器控制角为零和不为零时的扭矩的数学模型,并运用Matlab进行了仿真研究,发现各配流口的扭矩是不连续的,在两个周期间过渡时存在扭矩跳动.文中还建立了扭矩跳动系数的模型,并进行了仿真,发现液压变压器的扭矩跳动系数很大,且随控制角而变...     

具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型

研究了具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型.建立了一个具有依赖于总人数的有效接触率的模型,在模型的不变子集上先求出阈值R0的表达式.如果R0≤1,则疾病消除平衡点全局渐近稳定;如果R0>1,则存在唯一的传染病平衡点,且是全局渐近稳定的.对带有双线性传染率和标准传染率的两个模型作了相应的讨论.     

一类考虑疫苗接种的新型冠状病毒流行模型的稳定性分析

新型冠状病毒是2019年出现的新型传染病,随着染病人数的增多引起了全球范围内的关注.在数据的基础上建立并分析了基于隔离和疫苗接种的新型冠状病毒的数学模型,探讨了疾病平衡点和基本再生数R₀,该结论将有助于探索用有效的方法来控制新型冠状病毒的传播.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

恩施土家族苗族自治州消费函数的建立与研究

应用经济计量学方法建立恩施土家族苗族自治州消费函数数学模型,对我国改革开放以来该地区的总消费需求与其影响因素之间的关系进行了分析研究.     

金融危机中企业受波及的数学模型

根据金融实际,对金融危机中企业受波及的数学模型进行了分析,建立了在金融危机中企业受到波及恢复正常后还有可能再次受到波及的一般情况的数学模型,即类似传染病中无免疫型的数学模型,并对模型进行了经济解释以及考虑金融危机中会有新的企业产生,企业由于其他的原因可引发破产倒闭的因素,对模型做了进一步的推广.     

抽象空间中传染病模型的非线性积分方程的整体解

非线性积分方程是描述某些传染病蔓延的数学模型．本文利用局部凸空间理论讨论该方程在抽象空间中整体解的存在性，最大解与最小解，以及整体解的渐近行为．     

SEIR-SW,Simulation Model of Influenza Spread Based on the Small World Network

This study modeled the spread of an influenza epidemic in the population of Oran, Algeria. We investigated the mathematical epidemic model, SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Removed), through extensive simulations of the effects of social network on epidemic spread in a Small World(SW) network, to understand how an influenza epidemic spreads through a human population. A combined SEIR-SW model was built, to help understand the dynamics of infectious disease in a community, and to identify the main characteristics of epidemic transmission and its evolution over time. The model was also used to examine social network effects to better understand the topological structure of social contact and the impact of its properties. Experiments were conducted to evaluate the combined SEIR-SW model. Simulation results were analyzed to explore how network evolution influences the spread of desease, and statistical tests were applied to validate the model. The model accurately replicated the dynamic behavior of the real influenza epidemic data, confirming that the susceptible size and topological structure of social networks in a human population significantly influence the spread of infectious diseases. Our model can provide health policy decision makers with a better understanding of epidemic spread,allowing them to implement control measures. It also provides an early warning of the emergence of influenza epidemics.     

传染病动力学的一个细胞自动机模型

由细胞自动机出发提出一个传染病流行的非线性动力学模型，由计算机数值模拟，应用自组织临界理论分析结果，发现发病率和治愈率均为５０％时存在着分界点。在分界点两侧，患病集团分布和传染持续时间分布分别服从指数律和幂律，免疫体的分布具有不同的分数维。     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播, 该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型. 利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0. 求解了两类平衡点, 并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0〈1时, 无病平衡点全局渐近稳定; 当R0〉1时, 地方病平衡点全局渐近稳定, 无病平衡点不稳定. 此外, 对R0进行灵敏度分析, 并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的影响. 结果表明提高个体意识率可以降低疾病基本再生数, 从而有效控制疾病传播. 最后通过数值模拟验证了理论结果, 为分析传染病传播提供了一定的理论依据.     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

基于人工神经网络的棒材连轧宽展模型的建立

采用几何模拟方法,以实验数据为基础,对现有的宽展数学模型进行比较,建立回归模型,并应用BP神经网络的方法,建立椭圆－圆孔型系统中轧件的神经网络宽展模型。其预报结果明显优于传统的宽展数学模型。     

弓形虫传播模型的稳定性分析

为了研究控制弓形虫病传播的临界值,对疾病进行有效预防,并进行相关的理论分析与研究,针对弓形虫的生活史以及传播途径建立数学模型,分析得到了决定疾病是否继续存在以及传播的基本再生数,当基本再生数小于1时,疾病将逐渐消亡,最终灭绝,当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点,此时疾病将一直持续下去,形成地方病。通过建立合适的Lyapunov函数等方法,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,同时对建立的数学模型进行了系统、完整的定性和稳定性研究。研究结果对后续弓形虫病的研究及其数学模型的建立有一定的借鉴意义。     

差分方程在疾病预防控制中的应用

运用差分方程,根据传染疾病的分类,解决了疾病在潜伏期的传染问题,建立传染疾病的数学模型,并以SARS为例通过对疾病传染情况的估计和分析,讨论人们控制和预防SARS的方法,从而减少损失.     

SARS病毒传染的数学模型

不同的传染病在传染过程中有各自不同的特点。针对SARS病毒的传染特点与人们采取的应对手段，对其建立了连续型与离散型两种传染的数学模型。     

一类基于心理作用的SIRS传染病模型

根据传染病动力学原理建立一类基于心理作用的SIRS传染病模型. 先通过构造Lyapunov函数, 利用常微分方程稳定性和极限系统理论, 分别获得该模型在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的充分条件, 再通过数值仿真验证所得结论. 数值模拟结果表明, 心理作用的积极影响在一定程度上能控制传染病的传播与流行.