素数度循环图的同构因子分解

设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。     

婴儿偏小与牙科X射线有关

最新研究表明，接受过牙科X射线的妊娠期妇女有可能产出体重偏低的婴儿，这种可能性是没有接受牙科X射线妇女的3倍之多。     

图的控制数与其补图覆盖数的关系

本文研究了图的控制数与其补图复盖数之间的关系。     

Hamilton线图中的泛圈性

对于图Ｇ的边ｅ＝ｕｖ，定义ｄ（ｅ）－ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），这里ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分分别表示ｕ和ｖ的度，该文的主要结果是：对阶为ｎ（ｎ≥４０）的简单连通图Ｇ，如果对Ｇ中任意两条边距离为２的边ｅ１，ｅ２都有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）≥ｎ，并且线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的，则Ｌ（Ｇ）是泛圈的，并且条件Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ是必要的。     

关于全着色猜想

着染简单图G=(V·E)的元素,使V∪E的任何两个相邻或相关联的元素均有不同颜色,所需要使用的颜色的最少数目被称为G的全色数,记为x_T(G)。1965年M.Behzad提出了著名的全着色猜想:     

多分有向图的同构因子分解——对Harary,Robinson,Wormald的一个关于有向图的同构因子分解猜想的证明

一个有向图D=(V,X)的一个同构因子分解是弧集合X的一个分划{X_1,X_2,…,X_i},使得昕有支撑子图(V,X_1),(V,X_2,),…,(V,X_i)都彼此同构。有向图D的每个非孤立的支撑子有向图被称为它的一个因子。若有向图D能分解为t个同构因子,     

荫度与全独立数全覆盖数的关系

研究了图的荫度、边荫度与其余独立数、全覆盖数间的关系，得到了不可改进的结果。     

关于算术图的一个猜想

一个(p,q)—图G被称为是(k,d)—算术的,如果它所有顶点可以被分配到不同的非负整数,使得它的边值可以排列成算术级数k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d,其中一条边的值是分配到它的两个端点的数的和。一个图G被称为是算术的,如果存在两个正整数k和d使得它是(k,d)—算术的。本文证明了Acharya和Hegde提出的下述猜想:对任意正整数n≥5,K不是算术图。     

图和补图的荫度

本文研究了图和补图荫度间的关系,并猜想:对p阶简单图G(V,E),有 a(G)+a(G~c)≤1+[p/2] 其中G~c表示G的补图,a(G)表示G的荫度,[x]表示不小于x的最小整数。