论Gdel不完全性定理及其方法论意义

Godel不完全性定理的发表,是本世纪以来数学领域中所取得的重大成就之一,对数学基础的研究起了巨大的推动作用。这一定理的证明和陈述别具一格,方法独特,深奥难解。鉴于这种情况,本文试图用不长的篇幅对这一定理的含义、证明方法及其重大意义给以全面的论述,以期使人们对这个具有深远影响的重大课题的全貌有所了解,对这一定理的证明所采用的独特方法有所借鉴。     

关于希尔伯特第十问题

希尔伯特第十问题的解决,是本世纪七十年代数学领域中一个重大突破。正因为如此,近年来国内外写了关于它的很多评论文章。然而,由于这个问题的解决及其评论文章、深奥难解。因此,本文试图从另一个角度对希尔伯特第十问题地解决在方法论上的重要意义及其对数学发展的深远影响作以全面论述(为了在很短篇幅内达到本文的目的,有些概念和定理采取了直观的说明)。不妥之处请批评指正。一、问题的提出及其演变希尔伯特第十问题。是希尔伯特1900年在巴黎举行的一次国际数学会议上提出的著名23个问题中的第十问题。其内容是:找一个“能行”(机械)的方法来判定整系数多项式(刁     

广义连续统假设的一致性与独立性及其意义

连续统假设问题,是当代数理逻辑中尚未解决的大难题。集合论的创始人Cantor于1878年对这个问题首先提出了一个猜测性的假设(并于1882年宣布他证明了这个问题,随后发现他的证明有错误)。1900年Hilbert在国际数学家会议上的著名讲演中,提出了数学领域中尚未解决的二十三个重大课题中,连续统假设问题被列为第一名,所以也称它为“希尔伯特第一问题”。所谓连续统问题,即连续线段或连续无尽直线上点集合的基数问题,亦即一切实数的集合的个数问题。     

用于微光摄像的高灵敏度电子轰击电荷耦器件

文章综述微光成像的电子轰击电荷耦合器件（EBCCD）的进展。EBCCD是将像管的荧光屏以对电子灵敏的背照明、减薄CCD代替,将电子图像直接转变为视频信号,其在所有光照等级下,特别是在极低微光下的调制传递函数（MTF）、分辨力、信噪比、余辉等均优于像增强器耦合CCD（ICCD）。文中较为详细地叙述了倒像式EBCCD设计与减薄工艺,给出各种类型倒像式EBCCD像管的技术参数,分析和比较了近贴式与倒像式EBCCD与ICCD的性能,指出了EBCCD在军用夜视技术与民用技术未来发展中的地位与重要性。     

关于希尔伯特第十问题

希尔伯特第十问题的解决,是本世纪七十年代数学领域中一个重大突破。正因为如此,近年来国内外写了关于它的很多评论文章。然而,由于这个问题的解决及其评论文章、深奥难解。因此,本文试图从另一个角度对希尔伯特第十问题地解决在方法论上的重要意义及其对数学发展的深远影响作以全面论述(为了在很短篇幅内达到本文的目的,有些概念和定理采取了直观的说明)。不妥之处请批评指正。     

论数学教学论的建设

1 开展数学教学论的研究是提高高师数学教学质量的重要任务高师数学系的培养目标是为中学数学教师队伍输送合格的人才,这是它与综合大学数学系的一个原则性区别。从这点出发,我们认为高师数学系确切地说应叫做数学教育系.高师数学系的教学计划由下述三个系列组成:数学课程系列;政治、教育、心理、体育课程系列;数学教材教法和教学实践系列。如果在具体教学实践中,能够将这三个系列有机地结合起来,并尽可能地融为一体,培养出来的学生就基本上具备中学数学教师应有的知识结构和     

数学中的公理化方法

公理化方法是数学中一个极其重要的方法,但是,长期以来对这个方法存在着各种不同的看法和争议。因此,如何正确认识数学中的公理化方法,不仅对数学科学本身的发展,而且对与其相关联学科的建设与发展都有重要意义。本文试图从现代数理逻辑的观点出发,对