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毕智勇 《大连理工大学学报》1984,(1)
一、引 论 本文若不加声明,始终假定f(z)是任意整函数,且有f(0) 0.用 ( =1,2,…)代表f(z)的零点,对任意给定的点z0 c1,我们还假定zj已按顺序｜z1-z0｜ ｜z2-z0｜ ｜Z3-Z0｜ ……排好,又记j= .考虑方程的求复根问题。 引理1 若q是大于1的整数,则对任何非负整数m均有 引理2 任取z0 c1,若函数E(z)=exp 于闭圆域｛z｜｜z-z0｜<｜h｜｝上成立,这里h是任何给定的复数,ar(r=0,1,2,…)是一串常数,且q>1是整数,则 [证明]明显地,z0,z0 hexp(2k i/q) 注意到E(z)的定义,有在(1·2)式右端利用引理1即可推出引理2.证毕 引理3 对 >0,设L(… 相似文献
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1 引 言 设T()是一个 n ×n的矩阵,其元素tij()是 的解析函数。称方程的根 *为矩阵T()的特征值,称方程 T( *)x=0,yHT( *)=0(1·2)中的向量y,x分别为T( )相应于特征值 *的左、右特征向量。求解T( )的特征值与相应的左、右特征向量就是所谓的解非线性特征值问题。当tij( )是 的线性函数时(例如T( )= B—A或T( )= -A,其中A,B为常数阵,I为单位阵),解(1·1),(1·2)就是解通常的特征值问题。在通常的线性特征值问题的研究中,已经有了许多有效的算法,例如QR算法等,但是研究解非线性特征值问题的算法尚未受到足够的重视。 解非线性特征值问… 相似文献
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