高阶Broer-Kaup系统中的分形局域结构

工作揭示了一个新现象,即一个(2 1)-维物理模型的局域聚合结构拥有分形行为。为了说明这一有趣现象,我们以(2 1)-维高阶Broer-Kaup系统作为一个具体例子。始于一Bácklund变换和取函数f的一特殊拟解,我们可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。由此,通过引入一些低维分形模式,我们得到了一些具有分形行为的特殊局域激发模式。     

局部对称空间中的极小子流形

研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了[1]中的结论，改进了已有的结果。     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式:∫Mn{(1 (1)/(2)sgn(p-1) (n)/(2n-1))σ2-[na (1)/(2)(b-|b|)(n 1)](σ-nH2) n(n-1)b2-((n)/(2n-1) 1)n2H4]*1≥0     

基于球面调和函数和Fourier变换的三维模型刻画

三维CAD模型的重用里,通过球面调和分析可以将三维立体模型由时域转换到频域,然后在频域内基于频谱信息完成模型的相似性评价,而球面调和函数的建立,Fourier变换到小波矩变换是模型几何特征刻画精致化的基础。