QCD中有效耦合常数的色散关系与红外行为

本文在QCD的有效耦合常数的形式理论的基础上,利用色散关系的非微抗方法,研究了函数的色散关系、得到了QCD中的有效耦合常数的红外行为     

gKS方程的孤立波解

非线性发展方程描述的系统中大量存在孤立波这种重要的非线性现象,求非线性发展方程的精确解是人们关心的问题,现已存在有较通用的反散射方法,以及对特定方程的非线性函数变换方法,近十年来人们利用计算机代数、考虑番列维分析或是待定系数方法。对大部分已知的非线性发展方程求得了方程的精确特解。本文以广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ｇＫＳ）方程为例,应用齐次平衡方法以及吴文俊消元法得到ｇＫＳ方程的孤     

含权地理网格网络的构建及其逾渗行为

主要构建一种新型的地理网格网络,并探讨网络的拓扑性质及其逾渗动力学行为,为现实地理网络的鲁棒性研究及其构建提供参考.这个网络的特点是,在构建时引入度权重连接概率和地理距离权重连接概率.研究发现这种新型网络能够随着这两种概率及相关参数的改变,生成嵌入式无标度网络并渐进过渡到嵌入式指数网络.     

一类非线性方程的精确解

本文首次讨论了ＫｄＶ方程的守恒律问题，并在Ｖｉｒａｓｏｒｏ群的余伴随轨道ＤｉｆｆＳ＾１空间中找到一类非线性方程的精确解，例如ＫｄＶ系列，Ｂｕｒｇｅｒｓ系列方程等。     

KdV方程的一种周期解

本文在Ｖｉｒａｓｏｒｏ群的余伴随轨道Ｄｉｆｆｓ＾１／ｓ＾１空间中，找到ＫｄＶ方程的一种周期解。这一周期解表明，作为ＫｄＶ动力系统的这一余伴随轨道，其轨道空间的元素对时间的演化是一个行波。     

嵌入晶格的地理网络的逾渗

研究了地理结构对复杂网络逾渗阈值的影响，提出了一个空化网络模型，并做了相应的数值计算。发现当地理约束很弱时，地理网络一般是空间上很稀疏地连接，此时，即使网络拥有抽象的拓扑结构（度分布），网络的逾渗也比网络被密集连接时容易，也就是说，稀疏连接的地理网络的鲁棒性更高。基于这些研究结果，对一些真实网络中的基本现象给出了解释。此外，基于真实网络建设的最小消耗原则，提出了一些建设性的建议。嵌入晶格的网络模型虽然在大多数情况下并不是网络产生的真实模型（比如BA模型），但当网络结构随时间的变化可以忽略时，它也可以很好地研究复杂网络上的动力学问题。     

QCD中有效耦合常数的红外行为

本文在 QCD 的有效耦合常数形式理论的基础上,得到了这一理论中的函数 f(g~(-2))的具体形式 f(?)=cln(?)=k/(?),其中 cln(?)来源于瞬子的贡献,k/(?)来源于一般的红外发散.     

QCD中有效耦合常数的Padé逼近

本文在 QCD 的有效耦合常数形式理论的基础上,从β(?)函数的微扰表达式出发,利用 Pade遏近的方法,研究了 QCD 中有效耦合常数随传递动量的变化关系的函数形式.