关于AIDS治疗效果的预测模型

通过对美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据的统计分析,解决了艾滋病治疗效果的预测问题,并对4种治疗方法的优劣进行了评价.     

泰森三角形顶点与其外围离散点位置关系的研究

关于泰森三角形,给出由1个中心离散点和3个外围离散点形成泰森三角形的基本定义,探究离散点与其产生的泰森三角形顶点坐标之间的位置关系问题.基于平面直角坐标系,对已知1个中心离散点与3个外围离散点的坐标进行数值分析,推导出泰森三角形顶点的计算公式.指出目前在泰森多边形研究领域中所亟待解决的问题和未来可能发展的方向.     

2∶1内共振下超临界输流管道的强迫振动

高流速输流管道广泛应用于航空航天发动机等领域。为了掌握其在超临界流速下的动力学响应特征,本文基于坐标变换法建立了超临界输流管道的运动方程,并使用Galerkin截断法将运动方程离散为非线性常微分方程。通过增量谐波平衡法求解系统具有2:1内共振时的非线性动力学响应,通过Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为,并使用数值积分法模拟了系统的拟周期响应。研究结果表明：当系统存在2:1内共振时,系统响应发生不对称的双跳跃现象;而且2:1内共振会导致能量在模态间相互转移,导致系统发生鞍结点分岔和Hopf分岔行为,引起系统响应的拟周期行为。分析系统参数对响应的影响表明,增加阻尼和减小激励幅值可以降低系统发生拟周期响应的可能性。可见,2:1内共振是影响输流管道动力学特征的重要因素,因此设计中应该避免系统存在2:1内共振,也可通过增加阻尼或减小激励的方式减少系统发生拟周期响应。     

蒙特卡罗法在二重积分中的改进算法

应用蒙特卡罗方法计算二重积分,给出算法的详细计算原理和计算流程步骤,在现有的算法基础上进行改进,并给出实例的具体计算结果.数值模拟结果表明:改进的新算法简化了计算过程,且模拟的精度较高.     

DSMC方法在CFB中的数值模拟

采用DSMC方法对循环流化床进行模拟,解决颗粒轨道模型不能模拟过多颗粒的现象.模拟结果表明:DSMC方法能够有效节省计算时间,提高运算效率,并能够较好地复现密相循环流化床的实验特征.