分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

一类输流管道模型的稳定性与分岔分析

研究了一类铰-铰结构输流管道在组合参数共振和内共振下的分岔行为.利用多尺度法得到模态方程、约化方程和特征方程.利用规范型理论,给出了系统在简单零特征根、一对纯虚特征根和一个负特征根情形下的规范型,并详细讨论了系统的分岔解及其稳定性,给出了系统稳定性条件.研究表明,系统存在静态分岔、初始Hopf分岔、第二类Hopf分岔及2维胎面等分岔解,并画出分岔转迁曲线图.     

一次近似下的非线性减振器的分岔分析

通过对一类内共振条件下的非线性减振器的数学模型进行分析,得到了一次近似下动力学的响应方程。发现系统存在有两类平衡解,平衡解的进一步失稳导致分岔现象的产生。揭示了阻尼、固有频率、激励频率等系统参数对其动力学行为的影响规律,给出了减振效果相对较好的参数条件,进而提出改善减振器效果的措施。     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．     

双跨裂纹转子-轴承系统非线性动态响应与混沌

建立了具有非线性油膜力的双跨裂纹弹性转子 轴承系统模型,研究了裂纹存在和裂纹角对系统非线性动力学特性的影响,发现此系统响应存在着周期、拟周期和混沌运动等复杂的运动形式,进入混沌的道路是倍周期分岔或阵发性分岔,离开混沌的道路为倍周期倒分岔·在亚临界转速区系统响应中出现了1/3倍频,1/2倍频,2/3倍频,1倍频,2倍频等频率成分,但是在超临界转速区,2倍频及以上频率的峰值明显减小·裂纹角β对裂纹转子的动力学行为有着重要影响,在ω=3ω0/2区域附近系统响应会随着裂纹角的不同,出现拟周期、周期和混沌等复杂的运动,因而对以超临界转速运行的多跨转子系统进行故障诊断时需加以注意·     

时变参数下非线性扭振系统的Hopf分岔研究

建立了一类含时变刚度和非线性阻尼的两自由度非线性扭振系统动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程。根据Hopf分岔理论分析了系统稳定性,给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及系统周期运动稳定性的判别方法,分析了主共振情况下超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔对系统振荡的影响。最后通过数值仿真验证了结论的正确性,对确保该类扭振系统的稳定运行有一定指导意义。     

外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性

为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。     

非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动特性

同时考虑轧制过程中非线性动态轧制力和辊面振纹导致的非线性参激刚度的影响,建立了非线性动态轧制过程下冷轧机参激振动动力学方程.应用多尺度法求解了轧机发生1/2亚谐共振时的幅频特性方程,得到了阻尼、参激刚度对系统亚谐共振的影响规律,并运用奇异性理论讨论了轧机在非自治情况下分岔特性.最后通过采用轧机实际参数进行数值仿真,得到系统各参数对幅频特性以及分岔和混沌特性的影响规律,发现系统参激刚度的变化会使轧机出现了周期运动和混沌等多种不同的运动形态,为进一步抑制轧机振动提供了理论参考.     

参数激励两自由度非线性振动系统的分岔分析

文章给出了在参数激励作用下及在固有频率为２∶１的内共振条件下,两自由度非线性振动系统主参数激励高阶模态的非线性响应．采用多尺度法得到其振幅和相位的调制方程,分析发现平凡解通过树枝分岔产生耦合模态解;并采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究全局分岔行为,确定了产生Ｓｍａｌｅ马蹄型混沌的参数值．     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

功能梯度材料变转速旋转悬臂板的非线性动力学研究

 以航空发动机压气机叶片为实际工程背景,将叶片简化为功能梯度材料的旋转悬臂板模型。基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,考虑了变转速和离心力的作用,由一阶活塞理论得到气动力的表达式,利用Hamilton原理建立了系统的非线性动力学方程。应用Galerkin离散法进行二阶离散得到系统的常微分控制方程。考虑系统1:1内共振和主参数共振的情况,利用渐进摄动法得到了旋转悬臂板系统四维直角坐标形式的平均方程。通过数值仿真研究了变转速旋转悬臂板结构的复杂非线性振动响应。结果表明,叶片转速的变化对系统动力学特性有着重要的影响,在不同的转速下,系统存在着周期运动、多倍周期运动和混沌运动等多种复杂非线性动力学行为。