多组随机变量的相关性度量

本文讨论了多组随机变量的相关性度量,给出了一种定义,导出了它的统计性质及对正态总体的零分布,证明了这一定义与常用的两个随机变量或两组随机变量之间的相关性度量是一致的。     

不同的问题,共同的本质——漫谈学习方法之二

学过大学数学课的人,都会有这样的感受:一些看来似乎很难处理的问题,往往会有出乎意料的非常简便的解决方法。这一事实启发我们,不要被问题表面的复杂性所蒙蔽,要去探索它的实质,可能实质性的问题是很简单的,数学的概念和推理可以帮助我们进行分析。下面我们将通过一些具体的例,来比较详细地说明这一点。先看两个命题:     

侵蚀失效分布

本文讨论了可靠性统计分析中的一类侵蚀现象的失效分布,给出了一般数学模型,并从中导出了指数分布、威布尔分布、极值分布等一些重要特例。     

概率概念的发展和争论

本文根据概率概念发展的几个主要阶段代表人物的观点,扼要地介绍了不同学派对于概率这一概念的不同的理解和争论。争论的焦点是概率这一概念的客观基础。文章认为概率是有客观与主观这两类不同的概念,但这两者不是绝对对立的,而是在一定条件下相互转化的,我们应该致力于研究相互转化的前提条件以及相互转化的形式,并从这一观点解释贝叶斯公式。     

从不同的角度加深对命题的理解——数学学习方法漫谈之一

刚踏进数学系的学生,往往被高等数学那么丰富的内容激发起强烈的兴趣,就想尽快地去了解,掌握这些知识,因而就伴随着出现贪多求快的毛病。这一缺点如不及时纠正,不要多久,就变成了一种习惯,再要改变就困难多了,对自己今后长期的学习影响很大。对低年级学生,重要的是学好基础课,养成良好的学风。贪多求快就是不好的学风,它妨碍人们进一步去深入理解所学的内容,去细心体会前人的深刻的思想。因此,正确的态度就是“宁肯少些,但要好些”。在大学中所学过的一些课程,有不少内容是重复出现的,不过每一次出现时它的形式已     

古典概率的计算

古典概型是概率论中历史最早、而又富有启发性的课题,但是在教与学的人看来,往往它又是一块硬骨头,很难教好、学好。这里想根据作者的教学经验,谈谈其中的几个难点,并提出一些处理这些难点的方法,供大家参考与展开讨论、研究。     

深深的怀念——我所知道的许宝(马录)先生

本文对我国著名数理统计学家许宝騄先生的品格、治学态度、求实精神以及工作作风进行了追叙,作者最深的印象是:他对科学事业的执着追求,对学生的真切关心,在他身上,很好体现了中国传统文化中宝贵的精神财富.     

许宝騄思想方法

论述了许宝騄怎样研究数学,如何传授数学,如何学习数学,他强调抽象在数学研究中的作用,认为抽象之后问题会变得更加明确,处理起来更为简洁和优美。     

泛优良性和均值矩阵线性估计的泛容许性

讨论了矩阵参数的估计问题。试图给出损失取为矩阵损失时,风险矩阵的一个统一的比较标准——泛优良性。并得到了多元线性模型中均值参数矩阵的可估线性函数的线性估计在线性估计类中泛容许的特征。