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1.
本文给出了数列极限的比较式定义。证明了该定义等价于e-N定义,以及单调子列定理、单调归结原则等,而且揭示了数列极限可归结到单调数列,最终归结到自然数列。
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2.
设adjA,A^ ,A^D分别表示复方阵的伴随矩阵、MoorePenrose逆和Drazin逆。利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法,证明了(adjA)^ =adj(A)^D,(aDjA)^D=adj(A^d);并得到了当A是复亚半正定阵时,A^ 和A^D也均为复亚半正定阵,且A^ =A^D。
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