奥斯特洛斯基在级数超收敛问题上的工作

奥斯特洛斯基从1921年到1930年间对级数超收敛存在性问题、收敛域问题、性质J′理论进行了研究,并得到了一些重要结果.基于历史分析和文献考证的方法,探讨了奥斯特洛斯基有关级数超收敛理论的工作,揭示了他研究该理论的一些重要思想和方法.奥斯特洛斯基是该理论的奠基人,他的工作填补了级数收敛和超收敛之间的理论空白.     

对蒋士荣"求诸约数法"的研究

对蒋士荣的“求诸约数法”进行了分析和研究 .在“求诸约数法”中 ,蒋氏不仅给出了一种判定素数的方法 ,此法相当于现今的“厄拉多塞筛法” ,而且利用蒋氏的“求诸约数法”可以将任意大于 1的正整数惟一地分解成算术基本定理形式 ,这在中国数学史和数论史上具有重要的意义 .     

对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响.     

对波菜尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R．Méray、波莱尔（E．Borel）及C．Runge等人已指出利用拉格朗日（Lagrange）插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数．如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题，波莱尔即为其中之一．基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景，分析了他的改进方法，探讨了其思想在当时的重要影响．     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

基于信号处理的中医洪脉与细脉的特征分析

将中医脉象信号中的洪脉和细脉,从时域到频域进行傅立叶变换,分析其时域和频域特征,并以常脉作对照,探讨了其中所包含的某些病理信息,得出了一些有助于破译其脉理的结论.     

杨兆鋆"平圆容切"问题研究

目的对京师同文馆毕业生杨兆鋆（1854-？）的数学成就做出评价。方法历史文献考证和分析。结果杨兆鋆在“平圆容切”方面的工作，是在吸收和消化《几何原本》中相关知识的情况下，以欧氏几何做图方法研究圆之间相切问题的典型代表。由于历史条件的限制，其工作具有一定的局限性。结论杨氏的工作从一定程度上反映了西方数学传入后对当时中国数学界的一些影响。     

对波莱尔关于函数奇点问题的思想研究

利用函数的泰勒展开研究函数奇点问题是函数解析开拓理论研究的重要课题。文章基于原始文献．深入探讨了波莱尔在函数奇点研究方面的有关工作，特别是对“函数奇点乘积的阿达玛定理”和“泰勒展开一般以收敛圆为割线”问题进行了深入研究，探讨其思想的演变过程及在当时的重要影响。该研究对客观评价波莱尔在函数奇点方面的工作有重要价值，对了解函数奇点理论的历史发展有重要意义。     

对杨兆鋆关于“双曲线焦点位置作图问题”的研究

京师同文馆的数学教育在清末数学教育史上占有一定的地位，客观评价京师同文馆的数学教育离不开对其学生的考察．为此，探讨了其培养出的学生杨兆錾在双曲线焦点位置作图问题方面的工作，指出杨氏在此方面的工作是以清末中算家李善兰为代表的对圆锥曲线研究重要方向的继承和发展．杨氏此方面的工作从一定程度上反映了西方数学传入后对当时中国数学界的一些影响．     

对杨兆鋆关于"双曲线焦点位置作图问题"的研究

京师同文馆的数学教育在清末数学教育史上占有一定的地位,客观评价京师同文馆的数学教育离不开对其学生的考察.为此,探讨了其培养出的学生杨兆鋆在双曲线焦点位置作图问题方面的工作,指出杨氏在此方面的工作是以清末中算家李善兰为代表的对圆锥曲线研究重要方向的继承和发展.杨氏此方面的工作从一定程度上反映了西方数学传入后对当时中国数学界的一些影响.