翻转教学模式下高校数学课堂提问策略探讨

随着移动通讯和网络技术的快速发展,翻转课堂受到了教育工作者的广泛关注.在翻转教学模式中,课堂提问被赋予了更加重要的作用.本着锻炼学生思维,培养学生自学能力,使之掌握探究式学习方法的目的,从问题意识的重要性,课堂提问的必要性、提问的设计方法以及应注意的问题等方面探讨了翻转教学模式下高校数学课堂中有效的提问策略.     

H-矩阵基于外推Gauss-Seidel迭代法的几个等价条件

利用最优尺度矩阵及M-1N的某些估计量讨论了外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其和H-矩阵的关系.基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到了H-矩阵的几个等价条件.同时也得到了严格对角占优矩阵,不可约对角占优矩阵及Stieltjes矩阵的Gauss-Seidel迭代法,外推Gauss-Seidel迭代法的相关收敛性结论.     

预条件AOR迭代法的一个注记

本文考察了Evans等人提出的预条件AOR迭代法（见[3]），给出部分可约L一矩阵应用于该方法的一些结论．     

一类特殊矩阵AOR迭代的最优参数选取

考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1，1)相容次序矩阵，且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n／2的共轭纯虚数(设其模为α)时，AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题，得出比其它迭代法更优良的性质，即在最优参数点γb=2／(1 √α^2),ωb=1/√1 α^2)处有ρ(Lγb，ωb)=0，并用数值例子说明了它的优越性。     

预条件(I+Sα)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件(I+Sα)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.     

五个顶点的完全图的边同伦与delta顶点同伦分类

研究了五个顶点的完全图K5的边同伦分类,证明了K5的两个空间嵌入是边同伦的,当且仅当它们有相同的α-不变量.并举例说明了对存在着无限多个边同伦而非delta顶点同伦的空间嵌入.     

相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取

讨论当线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵且其Jacobi特征值为纯虚数或零时,AOR迭代的收敛性问题,得到此类方程组AOR迭代的收敛区间,并在收敛范围内分段讨论,进而得到最优参数及与之相应的谱半径,用实例给出了结论的一些应用.     

L-矩阵的一类新预条件迭代方法

在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ（即双参数并行Jacobi迭代法）迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。     

预条件SOR迭代法和AOR迭代法的比较

研究M-矩阵类的预条件SOR迭代法,将其与相应矩阵的AOR迭代法进行比较,得到它们收敛性的比较定理,并从理论上证明预条件SOR迭代法优于AOR迭代法.     

预条件（I＋α）的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件（I＋α）应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法，得到这两种预条件迭代法的收敛性定理，并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度．