发展中区域环境经济优化模型和最优控制策略

采用包含环境因素的多部门内生经济增长模型,讨论发展中区域的环境经济问题,探讨发展中区域环境经济可持续发展的可能性及相关的最优控制策略,为分析发展中区域环境经济提供了可行的模型和方法.     

图的坚韧度与图的Laplacian特征值的关系

利用简单无向图中的特殊顶点集与图的Laplacian谱的关系,得到了有关图的坚韧度与Laplacian 谱的一个有趣的关系式.     

一类投资竞赛模型的稳定性分析

建立了多个同类企业的投资竞赛数学模型,运用稳定性理论,对系统不动点的稳定性做出分析,给出企业间投资保持均衡态势时参数的取值范围,并分析了其经济学意义.通过数据仿真验证了理论分析的正确性.     

基于企业竞争网络投资模型的同步稳定性分析

在企业竞争网络上建立了一个多维离散的非线性动力学投资模型.基于李亚普诺夫直接法和不动点分析法对模型中企业个体投资行为的同步稳定性做出分析.分析得到:同类企业的投资行为是否保持同步稳定增长与企业竞争对手的数量以及刺激因子有关.数值模拟表明了理论分析的合理性.     

一类特殊生长网络模型的分析与应用

讨论了一类基于BA模型生成机理的特殊的生长网络模型,采用率方程的方法计算得其度分布,证明了该网络是节点度分布是符合幂律分布的无标度网络,其幂指数为-2。从理论上分析了这个模型与BA模型由于拓扑结构的不同而造成的宏观性质的差异。并将这个模型应用于高校人才吸引网络,利用SPSS和M atlab模拟仿真证明了该模型数学期望关系式的正确性及模型的有效性。