广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性，给出正则方程形式不变性的定义和判据，建立形式不变性与系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用。     

广义经典力学中Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

本文建立广义经典力学中的PoincaréChetaev方程。利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究它的Lie对称性,得到确定方程,限制附加方程,结构方程和守恒量的形成,并举例说明结果的应用。     

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径，首先，给出积分因子的定义，其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高.由于方程的复杂程度,一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法(即某种凑合法)求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解.以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力.本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系.由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论.     

Chaplygin方程的积分因子和守恒定理

提出了非完整动力学守恒定律构成的一般途径．首先，给出积分因子的定义，详细地研究守恒量存在的必要条件；其次，建立了Chaplygin方程的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用．     

具有单面约束的非完整动力学系统的积分因子和守恒定理

本文提出了动力学系统守恒定律的构成的一般途径，首先，给出积分因子的定义，其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了具有单面约束的非完整动力学系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。