映射对的不动点定理

本文讨论度量空间中压缩型映射对的不动点定理,在点X生成的轨道有界的情况下,对满足条件:d(T~Px,S~gy)≤Φ(δ(O_(ST)(x,y;O,∞)))或者d(T~Px,S~gy)<δ(O_S(x,O,∞),O_T(y,O,∞))的连续映射对T,S,我们得到了新的映射对的公共不动点定理.     

概率2—距离空间

<正> 1 引言抽象的度量空间是Freche[1]在一九○六年引入的,由于自然界许多量之间具有随机性,因此,在许多情况下,用一个统计量或用一个概率来描述两点间距离比用一个非负数来描述更符合实际。这样,在本世纪四十年代Menger就提出了概率度量空间的概念(见[2])。在[3]—[5]中,G(e|¨)hler引入了2—距离空间的概念,基于[2]的想法,本文将给出概率2—距离空间的定义及其拓扑结构,并讨论几个不动点定理。在本文中,以D表示一个分布函数的集合,而定义分布函数H(t)为:     

一致空间上的凝聚映象及其应用

在一致空间中建立凝聚映象的不动点定理，特别的，得到了连续函数空间中凝聚映象的特征性质及其不动点定理。     

可数模空间上的一些性质及其应用

本文讨论可数模空间上全连续算子的有限维逼近定理及该空间的一些性质。利用可数模空间上的拓扑度理论,我们建立了该空间上全连续算子的不动点定理。作为这些理论的应用,我们得到了概率赋范空间上全连续映射的特征性质及其概率拉伸与概率压缩定理。本文的结果统一和发展了文献[1,2,3,4]中相应结果。