级数求和的一些初等方法

“级数求和”也可以叫“数列求和”。如果级数sum from k=1 to ∞(a_k=a_1 a_2 … a_n ……)的部分和序列S_n=a_1 a_2 … a_n 有极限lim S_n 存在,就把这个极限叫做级数sum from k=1 to ∞(a_k) 的和。在中学数学里,曾提到许多数列的求和问题,例如无穷递缩等比数列的求和公式为:     

Riemann可积函数的一个性质

大家知道,如果f(x)在〔a,b〕上非负连续且integral from a to b(f(x)dx=0),则f(x)在〔a,b〕上恒等于0.但若把条件减弱为“f(x)在〔a.b〕上非负可积且integral from a to ∞b(f(x)dx=0)”,是否还能作出“在〔a,b〕     

Fourier级数收敛定理的一个新证明

如果a_n=(1/π)integral from -πto πf(x)Cos nx dx(n=0,1,2,…)b_n=(1/π)integral from -πto πf(x)Sin nxdx(n=1,2,…)则称级数(a_0/2) sum from n=1 to ∞(a_n Cos nx b_n Sin nx)为f(x)的Foureir 级数。据Euler 公式e~(ix)=Cos x iSin x,f(x)的Fourier 级数可以写成复数形式:     

生物菌肥对土壤肥力影响的研究初报

利用生物菌肥对土壤中的有效养分进行分解，从而在不增施肥料的条件下提高肥料的利用率，降低生产成本，增加农民收入。结果表明，施用生物菌肥的田块肥力远高于未施田。