逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论：（1）若f是连续射，则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质；（2）f在其测度中心上是Li-Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li-Torke混沌的，对Devaney混沌也如此。     

迭代函数系统吸引子上的混沌集

摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射 设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射，得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果.     

一类ierpinski地毯的Hausdorff测度

提出了平衡分布的概念，给出满足一定条件的平衡分布的所有Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值。     

一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度

研究了一类满足平衡分布和基本条件的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，采用构造函数的方法解决验证基本条件，从而得出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值。     

关于逆极限空间转移映射的某些性质

证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的,文后,举出了实例．     

守恒密度的符号计算方法及其应用

文中首先给出了守恒密度的符号计算方法 ,然后 ,应用守恒密度计算软件 ,给出了具有足够多守恒律的高阶KdV方程系数的推导方法 ,最后 ,给出了推导 9阶KdV方程具有一致阶时系数之间关系式的 1个例子     

关于迭代函数系统自相似测度的一点注记

为了深入研究迭代函数系统的自相似测度,本文利用遍历理论的有关方法,具体构造测度序列,其极限点为自相似测度,与此同时,还给出了自相似测度的遍历分解以及一个应用推广的Elton定理的例子。     

两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度

讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。     

关于IFS的一个经典遍历定理的注记

给出了Elton定理不成立的点构成的集合的性质:通过构造符号空间中的柱集，证明了对一个具有概率的压缩IFS，连续函数g满足$ \int_X g \mathrm{~d} \nu_1 \neq \int_X g \mathrm{~d} \nu_2$，ν₁和ν₂表示IFS中2个不同的不变测度，则Elton定理不成立的点构成的零测集要么是空集，要么是具有满Hausdorff维数和满拓扑熵的集合。