关于概率统计教学方法的几点体会

在概率统计教学中,应结合理论产生的背景,渗透数学史,从实际问题出发,进行启发式教学,并注重概率统计思想方法的讲解。     

酵母双杂交技术筛选与Axin相互作用的蛋白质

肿瘤抑制因子Axin以构架蛋白的形式通过Wnt、JNK、p53、TGF-β、G蛋白等众多信号转导途径参与细胞生长、增殖、分化和凋亡等多种重要细胞命运的调控过程.为了发现Axin新的相互作用蛋白,进一步研究Axin的多功能性,作者通过酵母双杂交技术,将Axin1基因从SpeI单一酶切位点到3′末端的DNA序列构建到pGBKT7载体作为诱饵,对小鼠脑的cDNA文库进行筛选,最后获得28个阳性克隆.通过对这些克隆的测序和对所得序列的生物信息学分析,得到13个与Axin的C末端相互作用的蛋白质,这些蛋白主要参与胚胎发育,肿瘤形成,蛋白翻译后修饰等生物学过程的调节.这一结果为进一步研究Axin的新功能提供了很好的线索.     

涉及例外函数列的正规定则

本文讨论了在去除不正规点的区域内涉及例外函数列的亚纯函数列的特征。主要结果如下：设{f_n（z）}与{a_n（z）}是区域D内的两个亚纯函数列。{f_n（z）}的零点与极点的重级均至少为k+2,{a_n（z）}的极点重级至少为k。■是D内的亚纯函数。假设■且{f_n（z）}的任意子列在z₀∈D不正规,则在Da^-1（∞）内,■。     

涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则

针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}?Ω,μ~((m))(z)和ν~((m))(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。     

一种基于灰色聚类和模糊聚类的集成方法

根据灰色聚类,模糊聚类,关联系数原理,提出一种新的综合集成方法,利用灰色关联系数将灰色聚类与模糊聚类集成,使聚类结果不仅反映了各聚类对象所属灰类的信息,还有效显化了各个对象间的相互关系的信息.     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规.     

亚纯函数及其导数迭代级的进一步结果

研究了亚纯函数及其导数分担函数的增长级问题,结合迭代级和正规族的理论,改进了现有的结果.     

与例外函数列相关的正规族

设{fn}是区域D内的亚纯函数列,其零点的重级均≥3,且均仅有一个重级极点.{hn}是D内的亚纯函数列,且hn■h于D,h■∞,h≠0.若f′n≠hn;则{fn}在D内正规.