二阶双曲型方程的斜微商边值问题

主要把地阶线性与非线性双曲型方程化为复表式,然后证明某些二阶双曲型复方程解的存在唯一性定理,并给出解的估计式。     

一般三价椭圆复方程的Riemann—Hilbert问题和存在定理

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理。首先，给出复方程解的表示式和存在定理。其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适应性。而且给出变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的。最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件。     

二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题的一种近似解法

本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的问断Riemann—Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann—Hilbert问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann—Hilbert解的存在性和唯一性．     

非线性拟抛物型复方程的Riemann初边值问题

本文的主要目的是讨论非线性拟抛物型复方程于多连通区域上的Riemann初边值问题。为此,我们先给出初边值问题解的先验估计式,然后使用参数开拓法证明该初边值的可解性,并给出该解与其初值之差的估计。本文的定理推广了参考文献中的结果。     

二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文讨论n维空间区域上二阶完全非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题的可解性,在某些自然结构的条件下,我们先给出了上述边值问题解的先验估计式,进而用参数开拓法证明了此边值问题的可解性。     

平面上二阶非线性椭圆型方程解的性质与第一边值问题

<正>~~     

二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题

讨论了二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题.文中先给出这个问题解的表示式,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性.     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形