算子代数上同调论进展

本文系统地总结了算子代数上同调理论的产生和发展过程。全面地介绍了已见到的各种算子代数上同调理论及其相互关系。并阐述了这个理论在导子的提升,一般的提升,扩张问题,摄动理论和量子力学半群等方面的最新结果。最后,还提出了有待研究、解决的十个问题。     

Banach代数的n—维上同调群与n—扩张

这篇文章是[2]的续篇.在这篇文章里,我们将Banach模的扩张的概念推广到n—扩张.并且讨论了n—扩张的若干性质.最后,得到了一个比较好的结果:对于任意的单位Banach A—模X,我们有H~n(A,X)≌e~n(A,X),这里e~n(A,X)表示A被X的所有n—扩张的等价类的全体.     

Banach代数的T—上同调与零化子理想

本文将对Banach代数的T—上同调作较深入的探讨,重点讨论T—上同调的维数降低与上同调之间的关系,以及T—上同调中的零化子理想。     

C_~*代数A的上同调群H_c~n(A,M)=0的一个条件

本文运用右不变平均讨论了H_c(A,M)=0,n=1,2,…,的一个条件为A是由酉群的顺从子群生成的C-代数,其中M为对偶A-模,即M=(M_ )。     

C~*—代数的表示

<正> 在“C~*—代数及其例”、“C~*—代数的谱理论”,“C~*—代数中的正元”,“C~*—代数的正泛函和态”(见《九江师专学报》)四篇文章中我们系统讨论了 C~*—代数的几个最基本的问题.现在我们讨论其表示理论。C~*—代数 A 假定含有单位元。我们知道 Hilbert空间 H 上有界算子集 B(H)在所定义的运算下成一个     

复形范畴的两个函子

本文构造了复形范畴的两个函子Hom与,它们类似于模范畴中相应的函子,在此基础上利用长正合列定理证明了几个长正合列的图形交换性。     

Pythagorean三角形的结构

本文给出Pythagorean三角形(x,y,z)的一般形态,即x、y、z呈形x=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n) [(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)-2d}y=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2)) [(2a_0十d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2)~(2n) 2d}z=k2~(1/2)/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n)-[(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)}其中a_0 、c_0、d、k∈N,n∈N~ =NU{0}且(a_0,a_0 d,c_0)∈M_d.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

基于物体坐标系的三维图形数据表示

鉴于世界坐标系定义的空间往往远大于被描绘物体的几何尺寸、导致了数据冗余、分辨率低。提出用物体坐标系表示三维图形，使存储空间减小，分辨率提高，并可提高运算速度。     

Banach代数A的上同调群H_c~n(A,A)=0的一个条件

本文通过复形的链映射讨论了H_c~n(A,A)=0与H_c~(n-1)(A,C_c~1(A,A))=0的关系.然后引入“广义导子”这一概念.得到H_c~2(A,A)=0的充要条件是A没有范数连续广义外导子.