辛欧拉格式形式能量的收敛性

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。     

矢量波动方程的时空高阶方法

文章将Gauss-Lobatto-Legendre多项式的高阶矢量谱元方法应用于矢量波动方程.由于矢量波动方程可以表示为一个无穷维Hamilton系统且经空间上的有限元方法离散后是一有限维Hamilton系统,利用4阶辛分块的Runge-Kutta方法来求解该有限维Hamilton系统,以期保持系统整体的能量和结构.     

Dalenin1的首次全合成研究

以廉价的2,4-二羟基苯甲醛和2,4,6-三羟基苯乙酮为起始原料,经过C-异戊烯基化,酚羟基的保护,羟醛缩合,催化环化和去保护基等步骤,首次以29%的总收率完成了天然产物Dalenin 1的全合成.所有新化合物的结构都经过1 H NMR,IR,MS确认.     

模拟退火算法在钢桁架优化设计中的应用

将模拟退火算法应用于桁架结构离散变量优化问题,提出新的用于离散变量的退火邻域结构,进行了三杆和十杆桁架结构模拟退火算法优化计算,并与遗传算法和传统优化设计方法的优化结果进行了比较.结果表明模拟退火算法对桁架结构离散变量的优化问题更加有效,且新的邻域结构加快了算法的收敛速度,提高了算法的稳定性和有效性.     

天然产物 Longistylines A的全合成与抑菌活性研究

以廉价的3,5-二羟基苯甲醇为起始原料,经羟基保护、溴代、Arbuzor重排、Wittig-Horner反应、脱甲基保护及C-异戊烯基取代等步骤,首次以较高产率完成了天然产物化合物Longistylines A的全合成, 关键步骤为Wittig-Horner反应以及C-异戊烯基化反应,所有新化合物的结构都经过1H NMR, IR, MS确认.抑菌活性研究表明,该化合物对枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis ATCC 11562)、金黄色葡萄球菌(Staphylococcus aureus ATCC 6538)、溶血葡萄球菌(Staphylococcus haemolyticus ATCC 29970)均有良好的抑制作用.     

解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。     

数学教学论课程与基础教育数学课程改革对接研究

本文针对高校数学教育专业数学教学论课程与基础教育课程的教学现状进行了分析,在新的课程标准下,根据课题组多年来的教学经验和调查,给出了高校数学教学论的改革与实践措施。     

两种具有杀线虫活性异戊烯基黄烷酮的全合成

以廉价的苯甲醛、对羟基苯甲醛和2-羟基苯乙酮为起始原料,经过C-异戊烯基化、酚羟基保护、羟醛缩合、催化环化、去保护基等步骤,合成了天然产物（±）-2,3-二氢-2-苯基-8-（3-甲基-丁基-2-烯基）-4H-1-苯并吡喃-4-酮及（±）-2,3-二氢-2-（4-羟苯基）-8-（3-甲基-丁基-2-烯基）-4H-1-苯并吡喃-4-酮,总收率分别为20%和16.3%.所有新化合物的结构都经过1HNMR,IR,MS确认.     

关于集列上（下）极限的一些研究

本文从数列的极限概念入手介绍集列的上（下）极限,并对它们进行分析、比较和联系,最后给出了更为简单的理解集列上（下）极限的方法。     

并行多重网格光滑子JGS与PGS的性能比较

研究两个并行多重网格光滑子JGS和PGS,它们都是串行的GS光滑子的并行化。研究表明:JGS和PGS的光滑效果,在并行子网格内部与GS相近,而在子网格交界处附近很差。为衡量并行光滑子在子网格交界处的光滑性能,文中首次引入并行收敛速度的概念。数值结果显示,在光滑一到三次时,JGS的并行收敛速度总体优于PGS。最后结论是:JGS和PGS都算不上好的并行光滑子,设计新的并行光滑子应着眼于寻找子网格交界处误差的产生原因。