应用型人才培养模式下基于案例驱动的MySQL数据库教学研究

目前,MySQL数据库课程已经成为高校大数据、计算机专业的重要专业课程之一。然而,作为一门新兴课程,其教学体系尚不够完善,授课过程中偏重理论教学,导致课程过于乏味。基于此,结合应用型人才培养目标,探讨了案例驱动下的多表连接教学方法;设计以专业应用为导向的教学案例,形成趋于完善的案例教学法;进一步结合MySQL在大数据技术中的应用研究,激发学生学习兴趣,提高其实践操作能力。     

连通图的拉普拉斯特征值之和的下界

图的拉普拉斯矩阵是指其度对角矩阵和其邻接矩阵之差.设S(G)是图G的前两大的拉普拉斯特征值之和,在所有n阶的连通图中,S(G)的最小值一旦确定,相应的极图也被唯一地刻画.     

Cartesian积图的分解

若图G的边集能划分成两两不相交的若干个子集，使得每个子集都导出相同的子图H，则称G存在H分解。两个图G=（Vi,Ei）（i=1，2）的Cartesian积，记作G1□G2，其顶点集V=V1×V2，边集E={（（u1，u2），（v1，v2））｜u1=v1∈V1,u2v2∈E2或u2=v2∈V2，u1v1∈E1}。本文给出了路和圈的Cartesian积图存在只分解的充要条件。     

Mycielski图的P4分解

给定图G=(V,E),G的Mycielski图μ(G)被定义为一个新图:V(μ(G))=V∪V'∪{w},其中V'={y'｜y∈V};E(μ(G))=E∪{xy'｜xy∈E}∪{wy'｜y'∈V'},称点y'为y的复制点.文章证明了连通图G的Mycielski图存在P4分解当且仅当G的阶数能被3整除.此外我们还给出了Mycielski图的P4分解的一个多项式算法.