一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。     

一种新的有效数字指纹生成方案

基于计算离散对数困难性与退化的矩阵乘法的单向性，给出了一种面向字安全的、高效的消息指纹生成方案，与二进制位的数字指纹生成方案相比，其主要特点是能够很好地适应非字母文字消息的指纹生成，能适应不同消息长度和指纹长度要求。此外，还进行了安全性与运行效率分析，结果表明，该方案安全，运行效率高。     

一类生态系统的持续生存和全局稳定性

讨论了一类具有连续时滞和功能性反应的两种群两缀块的一类生态系统的动力学行为。两种群之一能在两缀块中迁移,另一种群限制在一个缀块中,应用微分方程定性和稳定性的方法,证明了系统在一定条件下是持续生存的。进一步,得到了系统为全局稳定的充分条件     

扁球壳微分方程的分析解

扁球壳微分方程的分析解窦家维（西安联合大学师范学院数学系西安７１００６１；作者，女，３２岁，讲师）１扁球壳的微分方程在非轴对称变形时，扁球壳的应力函数中和径向位移Ｗ所满足的基本微分方程为，、。＿＿。Ｊ］１１）＿＿＿＿．＿＿．．＿。＿＿＿式中算子而是与...     

集合相交问题的双方保密计算

用公开密钥加密算法解决了集合相交的多方保密计算问题，并提出了3种解决方案，它们均基于参与保密比较的双方都是半诚实的．所提方案既可以使双方知道集合的交集，也可以使双方只知道交集的势，而不知道具体的交集，同时运用模拟范例证明了解决方案的保密性．该方案适用于不暴露交集的元素、向一方暴露交集的元素、向双方暴露交集的元素等3种场合，且计算复杂度较低，可以容易地推广到保密计算的多个集合相交的问题，在网络隐私保护方面具有重要的应用价值．     

脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究

研究了由脉冲－扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型，建立了研究模型的单调方法，该方法定义了系统的上下解，证明了上下解的有序性，上下解的存在可以保证解的存在，且可利用上下解对解进行估计。获得了利用脉冲常微分程组分为控制系统，以它的解作为上下解的一些比较结果，以及系统具有渐近性，稳定性的条件，该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统，其研究地于定量描述和控制实际群生态系统具有理论指导意义。     

一类脉冲L-V系统的周期解和全局渐近性质

研究了一类具有脉冲的周期L-V系统,利用脉冲微分方程的比较原理、Floquet理论及分析技巧,分析了系统周期解的存在性及系统解的全局渐近性质.并将所得到的一般结果应用于一类捕食-被捕食系统,获得了该系统正周期解的存在唯一及全局吸引的条件,进一步讨论了系统中种群灭绝的有关性质,给出一个实例进行数值模拟,阐明了所获得的理论结果。     

一类具有比例和常数脉冲收获的周期竞争系统周期解的存在性

研究了一类周期环境中既有比例收获又有常量收获的一维脉冲系统正周期解存在的条件以及解的一些基本性质;以此为基础构造一个迭代格式,利用单调迭代方法证明了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的存在定理,得到了保证系统正周期解存在的一组容易验证的充分条件。该方法是构造性的,以利于用数值方法求其周期解。给出一个实例并用数值模拟方法解释说明了所获得的主要结论。     

一种零知识证明算法及其应用

提出了一种基于模运算的新的零知识证明算法,分析表明,该算法同其他零知识证明算法相比原理简单、运算速度快、欺骗的可能性小,只需要一次证明,就可以满足其他零知识证明需要多次证明才能保证的安全性要求,该算法尤其适合中文、日文等非字母文字信息的零知识证明,同时对各种信息的零知识证明具有普遍意义。