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1.
运用求积分的方法研究了含有一维p-Laplacian算子的二阶三点边值问题:{(|u′(t)|p-2 u′(t))′+λf(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=u(η)多重正解的存在性,其中p∈(1,2],0η1是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数,对于常数r0时,f∈C1([0,r),[0,+∞)),在(0,r)上f(s)0,且lim s→r-(r-s)p-1 f(s)=+∞。 相似文献
2.
为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。 相似文献
3.
针对近空间飞行器从近空间空域返回地面再入大气层的飞行过程中其姿态控制系统发生传感器故障的情况,研究了基于广义扩张系统方法的传感器故障调节问题。首先,将再入飞行阶段的近空间飞行器非线性姿控系统用一组T-S模糊模型来表示,并基于此模糊模型引入传感器故障模型。然后,将含有传感器故障的T-S模糊模型利用广义扩张系统方法将其转化为T-S模糊奇异系统,进而设计一个全维状态观测器来得到被控系统的状态向量和传感器故障信号的估计值,并在此基础上提出了一个利用传感器故障补偿技术的反馈控制策略,使得闭环控制系统能够渐近调节传感器故障的影响。最后,通过数值仿真验证了所提方案的有效性。 相似文献
4.
利用一阶加权光滑模ωλφ(f,t)ω讨论了Szász-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=x0(1-x)b(0＜a＜1,b＞0)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶. 相似文献
5.
在假设一类常微分方程边值问题中的非线性项有界的条件下,运用同伦映射不变性定理,得出了解的存在性结论。当非线性项为零时,边值条件将保证对应问题零解的唯一性,所以,边值条件是特殊的,但非唯一的形式。所采用的方法也适用于某些高阶常微分方程边值问题的解的存在性的研究。 相似文献
6.
为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例。实例验证表明所得结果是正确的。研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义。 相似文献
7.
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。 相似文献
8.
运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。 相似文献
9.
研究了广义Liénard系统的中心问题,在已有结论的基础上给出了2个重要的定理,从而推广和改进了一些相关的结果,使广义Liénard系统的局部中心的可判定性范围得到了扩充。 相似文献
10.
运用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,研究了无穷区间上非线性项含有低一阶分数微分的分数微分方程非局部边值问题: 相似文献