一类三次复平面样条

本文借助于有限元方法的思想对一类三次复平面样条进行了讨论,得到了其存在唯一性的条件,并研究了收敛性、拟正则性和拟共形性等重要性质.     

分析平面分层介质问题的多重直线法

该文给出了一种分析平面分层介质问题的新方法－多重直线法。这一方法将Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程在求解区域内用粗、细风格上的插线分别进行离散，通过细网格插线上光滑和粗风格插线上校正的迭代过程求解方程，该方法收敛很快，其计算量为Ｏ（Ｎ）。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

次带状曲线的拟等距扩张性质

该文得到了如下结果:若C是c-次带状曲线,则C上的L-拟等距映射φ在R~2上有M-拟等距扩张g的充要条件是φ(C)是c＇-次带状曲线,其中M=M(c,c＇,L)为常数。从而给出了另外一类具有拟等距扩张性质但不是拟圆周的Jordan曲线,这推广了F.W.Gehring的结论。     

关于传输线特性阻抗的研究

极值长度和区域模的概念是复分析中的重要概念。该文采用复分析方法对传输线的特性阻抗进行了讨论，借助于极值长度和区域模的概念得到了任意截面传输线特性阻抗的新的计算公式，建立了传输线特性阻抗的数学模型，发现了传输线特性阻抗和单位长度电容的共形不变性质，提出了极值长度和区域模的物理含义，讨论了计算公式与数值方法联合求解复杂截面传输线性性阻抗的可行性，为传输线特性阻抗的精确计算提供了新的途径。作为实例，求出     

СОХОКЦИЙ公式的几种推广

<正> 一、引言Coxoцkий公式是表达Cauchy型积分边界值的公式。1873年由Ю.B.coxoцкий首先得出。该公式在解析函数与调和函数的边值问题中有着重要应用。通常所说的Coxoцкий公式,就是下面的定理1。定理1、设t是光滑Jordan曲线L上的一点,但非端点。函数f(ζ)在ζ=t处适合H(?)lder条件,其指数μ满足0<μ<1(以后简记f(ζ)∈O_μ(L),0<μ<1),又当z→t时,比值     

拟圆盘上有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ε为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ε的内部解析且在Ε上连续，则Εｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），其中，Εｎ，ｒ０（ｆ）＝ｉｎｆ｛Ｒ－ｆΕＲ∈Ｒｇｎ，ｒ０｝，α＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０＜β≤１，则ΕＮ０ｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），α＝β（１－ｋ）。其中ΕＮ０ｎ（ｆ）＝ｉｎｆ｛ｐ（ｚ）／∏Ｎ０ｊ＝１（ｚ－ｚｊ）－ｆΕｐ（ｚ）∈Ｐｎ（ｚ）｝，而ｚ１，…，ｚＮ０在Ε的外部且对于ｚ∈Ε有１≤｜∏Ｎｏｊ＝１（ｚ－ｚｊ）｜≤Ｍ。