《墨经》数学概念的定义方式对刘徽的影响

《墨经》是“世界最古名学之书”.墨家深刻研究了“名”的本质、分类和定义,这些构成了墨家逻辑学之概念论.据此,墨家开历史之先河,对数学概念进行了准确而严密的定义.着重剖析了墨家的定义方式对后世中算家,特别是刘徽界定数学概念的影响,从而进一步肯定了《墨经》在中国传统数学和世界逻辑史上的重要地位.     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

亚太国际教育论坛

2007年11月1～3日，以“全面提高教育质量，促进以人为本的社会发展”为主题的“亚太国际教育论坛”在中国北京隆重召开。论坛在联合国教科文组织北京办事处和儿童基金会的支持下由中国联合国教科文组织全国委员会、联合国教科文组织国际农村教育研究与培训中心、联合国教科文组织亚太国际教育与价值教育联合会、中央教育科学研究所、北京师范大学、华东师范大学联合主办。与会代表来自中国、美国、英国、澳大利亚、比利时、日本、菲律宾、泰国、印尼、印度、马来西亚、尼泊尔、巴基斯坦、土库曼斯坦、阿拉伯联合酋长国等国家和地区，以及联合国教科文组织亚太地区教育局。其中，国外代表26人，国内代表80余人。     

中印两国球积计算方法与微积分的发展

文化背景的相似,地理位置的相邻,使得中国和印度的数学发展存在着某些共性:同属东方算学体系,同样注重算法的应用,同样淡薄演绎体系.但是两国在计算球的面积和体积问题上却存在着巨大的差异,使用了截然不同的两种方法.本文通过分析这两种方法,得出球的问题是阻碍或推进微积分在中印两国发展的重要原因.     

晚清数学翻译的特点--以李善兰、华蘅芳译书为例

李善兰和华蘅芳是晚清著名的数学家、翻译家,他们与传教士合作翻译了大量的数学文献,形成具有中国特色的科技翻译形式口译笔录.为西学东渐运动作出了重要贡献.本文从整体上考察了他们翻译时所遇到的重重困难,论证了清朝时代翻译科技文献的五大特点.     

婆什伽罗关于球表面积公式的计算方法复原

婆什伽罗利用他所熟知的印度三角函数知识,给出了球表面积公式的两种证明方法,即月牙形方法和环带形方法.根据印度当时的数学发展,婆什伽罗其实是沿着经纬线的方向将球分割为24等份,并求出了球的表面积公式.据此对提出古代印度使用无限分割方法的观点进行了商榷,也由此得出婆什伽罗仅仅具备了朴素的极限思想方法的萌芽.     

卡塔兰数的一个几何模型

明安图是清代一位杰出的蒙古族数学家和天文学家,他去世后他的遗著《割圆密率捷法》,由他的学生在1774年完成,并且在1839年出版了这部著作.指出了明安图是世界上第一位卡塔兰数的发明人,他构建了一个几何模型,在这个几何模型中包含了用卡塔兰数作为系数的无穷级数.分析了明安图建立这些卡塔兰数所用的三个递推公式,其中的两个公式直到现在还没有被现代数学界认识.其独特的构造方法说明他具有卓越的数学才能.