max-■合成模糊双线性关系方程的解集

主要讨论[0,1]上的max-■合成模糊双线性关系方程AoX=BoX.在指标集有限的情况下,首先讨论方程AoX=BoX的一些解的性质,其次给出了双线性方程的极小解,最后得到了双线性方程最大解与最大结果的求法.     

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.     

BL-代数上inf-→合成关系方程的解集

对满足线性序和消去律的BL-代数上模糊关系方程∧j∈J(aj→xj)=b在无限论域中的解进行了讨论.提出了可达解和不可达解的概念,讨论了极大解与它们的关系;对于不可达解部分,给出了方程的解结构特点;对于可达解部分,找出了所有的极大解,并对方程的每个可达解都找到一个相应的极大解.实际上,在有限的情况下,若满足线性序,文献中方程的所有解都是可达解,而无限时,方程也可能存在不可达解.     

完备格上区间值t-半模及其R-蕴含算子

主要讨论区间值t-半模,在I的基础格为完备格L的情况下,利用完备格L上的t-半模构造区间值t-半模,得到了区间值t-半模的构造方法.进一步,讨论了区间值t-半模及其区间值R-蕴含的性质.     

模糊矩阵在inf-α合成算子下的平方根

对inf -α合成算子模糊矩阵的平方根问题进行了研究,刻画了存在平方根的模糊矩阵的一些性质,从模糊矩阵的分解问题和inf-α合成算子的关系出发,给出了一个求解在inf -α合成算子下Fuzzy矩阵的平方根的算法.     

二型模糊真值代数性质

讨论二型模糊真值在连续t-模(┬)与t-余模(┴)下的性质.首先给出具有单调函数的模糊真值性质,二型模糊集在最小t-模与最大t-余模下有限并与有限交的最大值性特征;然后讨论凸模糊集在最小t-模与最大t-余模下的有限并与有限交性质;最后得到具有相同最大值的凸模糊集在二型模糊的并与交运算下构成一个格.     

关于"模糊真值代数上的偏序"的注

首先指出论文(J.Harding,C.Walker,E.Walker. International Journal of Uncertainty,Fuzziness and Knowledge-Based Systems,2015,23(2):193-219.)的一些错误,然后通过具体例子加以说明.紧接着,修改这些错误,并给出双序下M~N中凸标准函数的覆盖的算法.     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.     

完备Brouwerian格上t-模及其广义逆算子的性质

讨论t 模T及其逆算子αT的性质,在 T合成、 αT合成关系矩阵的性质方面做了深入的讨论,得出了许多重要关系式,并对伪t 模及其逆算子作了进一步的分析,最后举例说明t 模和伪t 模的不同之处.