一类拟线性椭圆Dirichlet问题的多解性

本文讨论了一类拟线性椭圆方程Dirichlet问题在有界光滑区域上的多重解的存在性。     

用非均匀速度模型对汶川8.0级地震余震重新定位

为了进一步探讨龙门山断裂带深部结构,根据四川省地震局提供的地震原始资料,采用Hypo 2000对汶川大地震以及震后M≥2.0级余震进行重新定位。从2008年5月12日汶川发生8.0级大地震后,截止到2011年4月15日,获得了26 278个地震记录。重新定位后对结果的总结为:(1)主震发生在龙门山推覆构造带中央断裂中段的北川-映秀断裂上,余震主要沿龙门山断裂带方向延伸,呈南北分段分布。重新定位后的到时残差为±0.35s,水平误差为±1.32km,深度误差为±5km。(2)在主震附近的映秀、理县和黑水有一条北西向的余震带与龙门山断裂带的捩断层一致。(3)在青川附近(龙门山断裂带的北端),此段成为余震密集地区,这与历史上此地很少有地震发生不吻合。     

一类半线性椭圆方程解的存在性

讨论了R^N中有界域Ω上临界增长半线性椭圆方程的Dirichlet问题的非平凡解；利用没有(PS)条件的山路引理，得到该问题非平凡解的存在性结果。     

一类具有数域特点的贴近度公式

提出了一种贴近度公式，可用于模糊实数集的识别，同时可用于离散论域内的模糊集的识别，还可用于分类问题的模糊决策。算例表明本贴近度识别精度高，简便易算。     

利用接收函数反演龙门山断裂带及邻区深部结构

利用接收函数的方法通过接收震中距30°～90°、震级在5.5以上的远震事件反演龙门山断裂带及其邻区的深部结构,探索汶川地震形成原因。结果表明,扬子地台西缘的莫霍面向西侧倾斜缓降;处在龙门山推覆体范围之内的都江堰、汶川一带莫霍面起伏变化不大,在跨过龙门山中央断裂带后开始下降,向北降至黑水县附近后平缓上升。结合2005年10月至2007年4月远震P波波形资料接收函数反演结果:①2条被动源剖面均显示莫霍面在龙门山推覆体中央位置深度约43km的地方出现不同程度的陡降,说明该断裂带是地壳厚度的陡变带,为扬子地台和松潘甘孜地台的构造边界。②莫霍面深度向南陡降至最深约68km处后平缓上升,向北陡降至最深约58km处后平缓上升。表明松潘-甘孜地块东缘地壳厚度呈南深北浅、东深西浅分布。     

一类拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了RN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆方程-△pu=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题的非平凡解,其中f(x,u)=)O(|u|q-2u)(u→∞),Ⅳ>p≥2.利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果.     

求解多值广义混合隐似平衡问题的迭代算法

引入和研究了一类新的多值广义混合隐似平衡问题,这类平衡问题包含了许多已知的广义混合隐似变分不等式问题和广义平衡问题作为特例,同时也引进了新概念局部松弛N-g-联合伪单调.运用辅助原理技巧提出和分析了求解这类多值广义混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法.所提出算法的收敛性仅需要映射的连续性和局部松弛N-g-联合伪单调.     

青藏高原东缘岩石圈及软流圈结构

青藏高原东缘岩石圈及软流圈结构的研究是认识该区域地壳上地幔的构造形变及高原内部物质向东运移的重要手段。通过搜集四川区域数字地震台站和野外临时地震台站记录的观测资料,采用接收函数共转换点(CCP)偏移叠加成像方法对青藏高原东缘深部结构研究。研究结果揭示:青藏高原东缘的地壳厚度比四川盆地的地壳厚度大10~20km;在青藏高原东缘与四川盆地的过渡地带,莫霍面处存在大幅度的垂向错断和变形。从青藏高原东缘到四川盆地,岩石圈与软流圈分界面(LAB)显示出深度逐步增加、410km间断面深度则有变浅的趋势。在地壳的下界面和LAB界面间以及LAB界面与410km间断面间也存在多条不连续的分层。青藏高原东缘和四川盆地的LAB界面的下方都有明显的低速层分布,但它们之间存在差别,四川盆地的LAB界面的下方低速层分布较为完整,而青藏高原东缘LAB界面下方的低速层分布中可见离散的高速块体分布。青藏高原东缘与四川盆地深部结构的明显差异,体现了该地区的深部地球动力学背景的复杂性。     

一类广泛的耦合Schrodinger-klein-Gordon方程组的初边值问题

本文考虑一类非线性耦合Schrodinger—klein—Gordon方程组的初边值问题,采用Galerkin方法与紧致性原理,在较弱的条件下,证明了该问题整体解的存在性。     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。