保积Hom-δ-李超三系的拟导子和型心

首先给出Hom-δ-李超三系T的概念, 证明T的广义导子之集、 拟导子之集、 导子之集Der(T)、 中心导子之集ZDer(T)、 拟型心QC(T)和型心C(T)均为李超代数. 其次, 证明中心导子代数和型心代数都是Der(T)的理想, 且ZDer(T)=C(T)∩Der(T). 若T的中心为零, 则［C(T),QC(T)]={0}.     

Fermat定理的若干再证明

用数论知识及近代数学理论 ,对整数论中著名的Fermat定理 ,给出若干异于传统的证明     

度量空间中弱交换压缩型映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱交换压缩型映象的几个新的公共不动点定理,其结果改进和推广了Rhoades等人的已知结果.     

关于偶完全数尾数的探讨

我们所研究的完全数指的是 :一个数a的所有真约数之和恰好等于其自身的数 .例如 :6 ,2 8,4 96 ,81 2 8,335 5 0 336 ,85 8986 90 5 6 .偶完全数的形式如下 :　　定理　若P =2 n- 1为素数 ,则 P(P+1 )2 =2 n-1 · (2 n - 1 )为偶完全数 ,且无其它形式的偶完全数存在 .　　经过仔细研究 ,我们发现偶完全数有许多妙趣横生的结论 ,本文仅就“偶完全数以 6或 8结尾”这一重要结论给出若干证明 .本文中“结尾”指的是末位数 .　　说明 :因为当n =2时a=2 n-1 .(2 n- 1 ) =6 ,它是以 6结尾的 ,所以仅需证明n为奇素数时 ,结论成立即可 .故可设n =4k…     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

计量经济学的教学方法研究

就目前计量经济学的教学现状,对教学中存在的一些问题进行了分析.提出多种教学手段并举,注重知识的连贯性,合理利用多媒体教学增加课堂容量,提高课堂效率,理论与实际相结合,提高学生学习兴趣,充分利用计量经济学软件等教学改革措施.教学实践表明,通过这些方式和方法,可以提高计量经济学的课堂效率,提高学生学习的兴趣和创新能力.     

环的一个交换性条件

在文献[1]的基础上,对其进行推广,建立了半质环的若干交换性条件,给出并证明了环的一个交换性定理.     

数理逻辑的若干应用

研究了数理逻辑的若干应用,即利用数理逻辑证明某些数学证明方法的合理性,证明集合论中的某些关系,证明数学分析中的"一致"与"处处"的关系,证明某些推理形式的正确性,证明命题的等价性及在社会科学中的应用.     

关于几种数学证明方法的研究

数学证明是数学教学与学习中的一项重要内容,数学证明中最关键的内容之一就是数学证明方法的研究与分析.研究了演绎法、归谬法、构造法、反例法、逐步逼近法及计算性证明法,并对各种证明方法的概念、分类及应用进行了详细介绍.     

E-凸函数的若干性质

利用E-凸集和E-凸函数的定义,研究了E-凸函数的性质,给出并证明了E-凸函数的一个充分必要条件:设集合MRn,映射E:Rn→Rn,函数f:Rn→R和g:R→R,且g(t)=f(x+td),(其中d∈Rn),则f是E-凸函数当且仅当g是E-凸函数.并对E-凸函数的若干特征进行了研究分析,得出了E-凸函数的判别条件及其性质.