论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

一类周期函数的2-(0,△m)周期插值问题

研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.     

秦皇岛市人居环境居民满意度综合评价

根据以人为本的原则,引入居民满意度评价,建立了城市人居环境居民满意度评价指标体系及评价方法,并对秦皇岛市人居环境进行了评价。结果表明,秦皇岛市人居环境总体处于发展阶段,评价结果与实际情况基本吻合,表明该评价方法具有可行性。根据评价结果,结合秦皇岛市实际情况,提出了秦皇岛市人居环境优化措施。     

在等距节点处的反周期函数的一类三角插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的一类缺项三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,P(D))三角插值问题,得到了解存在的条件、插值函数的显式表达式及其收敛阶.     

图的负全控制划分数

定义了图的负全控制划分数，得到了负全控制划分数的存在性和其与边数、最小度的关系，并给出其在部分完全图上的准确值和在一般图上的一个上界。     

灰色关联分析方法探析专业硕士研究生创新能力影响因素

采用灰色关联分析方法对专业硕士研究生创新能力的影响因素进行了分析。结果表明,专业学位研究生的创新能力与导师的创新能力、学科建设、社会对专业人员的需求、学位论文的写作和社会实践能力相关性最强,关联度分别为0.881,0.869,0.829,0.805,0.799;而与招生制度及招生对象和报考条件关联度最低,均低于0.400以下,这将为专业硕士研究生培养方式的改革提供参考。     

反周期函数的一类Birkhoff插值问题

用差分多项式算子讨论了π反周期函数的一类三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式。     

图Kn-E(Kr),Kr(*)Kn的和数σ与整和数ζ的关系

针对1994年F.Harary提出的关于和图与整和图的未决问题,对Kn-E(Kr),KrKn,详细讨论了ζ(Kn-E(Kr))与σ(Kn-E(Kr))的关系,并对任意的n,r,n≥r≥1,给出了其完整的结果.     

图K_n-E(K_r),K_r“非汉字字符”K_n的和数σ与整和数ζ的关系

针对 1 994年F .Harary提出的关于和图与整和图的未决问题 ,对Kn-E(Kr) ,Kr Kn,详细讨论了ζ(Kn-E(Kr) )与σ(Kn-E(Kr) )的关系 ,并对任意的n ,r,n≥r≥ 1 ,给出了其完整的结果。     

一类反周期函数的（0，I^m）三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的（0,I^m）三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例。