Esscher-变换与风险测度技术

通过研究精算学中Esscher 变换技术及其对于金融市场中风险资产无套利原则的刻画,反映其在金融市场风险管理技术中的应用,证明了无套利原则、等价鞅测度的存在性和Esscher 变换在所建立的Hilbert 空间下的一致性,并建立了在无套利条件下求解鞅性成立的Esscher 变换下概率测度变换参数的方法。讨论了Esscher 变换在金融市场风险管理策略的选择问题中的应用,得到了组合融资最优策略的Esscher 变换参数的解析式。     

相对熵、畸变风险测度及其金融风险测度的效能

通过对相对熵及其极小化过程的讨论，探索金融市场风险测度的机理，研究金融市场风险管理技术的相关问题．并通过熵优化公理建立了极小熵与畸变概率测度之间的等价定理，利用畸变函数变换寻求市场风险暴露测度的优化技术，为金融市场风险管理实践提供可借鉴的技术方法．     

隶属函数确定方法模糊决策测度及改善

隶属函数的确定以往主要侧重于对信息自身模糊性的识别和描述,忽视对描述主体的心理测度,存在着不重视主体认识水平的缺陷。本文通过对隶属函数度量方法的分析,来测量人们决策时心理测度上的模糊性,对具体不同情况给出描述函数及改善,可在一定程度上更准确地反映决策心理测度的模糊性,使决策更趋合理性。     

多因素资产组合模型及最优解存在性

针对m种风险资产和1种无风险资产，建立了新的包含无风险资产的多因素资产组合模型，并证明了该模型解的存在性及其性质。仿真结果表明，该模型优于均值一方差模型，其给定条件下持无风险资产的资产组合非系统风险可达最小。该模型更接近现实，具有实际意义。     

对隶属函数确定方法的进一步探讨

隶属函数的确定不应只侧重于对信息自身模糊性的识别和描述，还应正确描述主体的心理测度．重视主体认识水平的缺陷。探讨了用简便可行的隶属函数度量方法来测量人们进行决策时心理测度上的模糊性，给出了具体不同情况下的描述函数，在一定程度上可以更准确地描述信息的模糊性，从而使决策更具有合理性。     

基于Cryosat-2数据的南海2'×2'重力异常计算与分析

利用Cryosat-2数据计算南海高空间分辨率高精度重力异常,对Cryosat-2 level 2 SIR_GDR-2A数据进行轨迹分析和交叉点分析。基于测高数据集(第1~4周期),借助加权最小范数最小二乘解计算网格剩余垂线偏差分量,然后计算中国南海海域(4°~24°,105°~120°)2'×2'重力异常。结果表明,Cryosat-2数据轨迹密度高且分布均匀规则,交叉点不符值均方根值为15.9 cm,略高于同步时间段的Jason-2 GDR数据。与船测重力相比,中国南海海域(4°~24°,105°~120°)2'×2'重力异常误差为4.5×10-5m·s-2。