一类数字半群的极小表示

应用J.C.Rosales的有关理论研究数字半群S=〈m,m 2,m 3,m 4,…,2m-2,2m-1〉,其中m≥5,该类数字半群的Apery集不具有惟一分解性质.本文完全确定了该类数字半群的极小表示.     

一些基本图的〔强〕自同态摹群

确定了一些基本图的〔强〕自同态摹群的基数,并在证明过程中实际上确定了这些摹群的全部元素,同时发现确定一些极其简单的图之自同态摹群却是极其困难的事情,有时甚至导致一些一般的组合难题．     

半群的有限开覆盖

在代数中,特别是半群中引入开放子集的概念.讨论半群的开覆盖和开放子集的基础性质,并且刻画了一些有限覆盖半群.     

图半群中的相似性

首次在图半群中应用群作用的方法，研究了图自同态的（左、右）相似以及强自同态半群中格林类的（左、右）相似，讨论了（左、右）相似的基本性质，得出了（左、右）相似类长及类数的公式。     

图的自同态摹群的整矩阵表示

通过代数拓扑的方法,给出了图的自同态摹群的整矩阵表示,并讨论了整矩阵半群的简单性质．     

一些基本图的[强]自同态摹群

确定了一些基本图自同态摹群的基数，并在证明过程中实际上确定了这些摹群的全部元素，同时发现确定一些极其简单的图之自同态摹群群却是极其困难的事情，有时甚至导致一些一般的组合难题。     

Fuzzy（摹）群的自由积

给出了Ｆｕｚｚｙ（摹）群的自由积的定义，讨论了它的同态性质，并给出了Ｆｕｚｚｙ（摹）群正规的充要条件。     

自由摹群与摹群的自由积

给出了自由摹群和摹群自由积的定义以及它们的范畴性质，并利用同态方法研究了摹群自由积的性质     

群的自由积的离析子群

本文引入离析子群的概念.在群的自由积的研究方面得到了较好的结果。     

图的[强]处同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的「强」自同态摹群,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群,发现临界图以及两个临界图的联图均为Ｅ－Ａ不可收缩图,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件,以及关于Ｓ－Ａ不可收缩图的一个充要条件,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余 。