一些基本图的[强]自同态摹群

确定了一些基本图自同态摹群的基数，并在证明过程中实际上确定了这些摹群的全部元素，同时发现确定一些极其简单的图之自同态摹群群却是极其困难的事情，有时甚至导致一些一般的组合难题。     

图的[强]自同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的 [强 ]自同态摹群 ,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群 ,发现临界图以及两个临界图的联图均为E A不可收缩图 ,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件 ,以及关于S A不可收缩图的一个充要条件 ,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余     

图的[强]处同态摹群

进一步讨论诸如积图、临界图、字典序积等一些图的「强」自同态摹群,并在一定的条件下完全确定了相应的摹群,发现临界图以及两个临界图的联图均为Ｅ－Ａ不可收缩图,证明了积图的自同态摹群与图的自同态摹群的积相等的一个充要条件,以及关于Ｓ－Ａ不可收缩图的一个充要条件,给出了图的字典序积的自同态摹群上的一个群同余 。     

图的自同态摹群的整矩阵表示

通过代数拓扑的方法,给出了图的自同态摹群的整矩阵表示,并讨论了整矩阵半群的简单性质．     

逆自动机与逆摹群:含幺半格的Schützenberger图

一个逆摹群的结构能够由其表示的Sch櫣tzenberger图的完全集确定.AnaOliveira等人根据Sch櫣tzenberger图刻划了两个逆摹群类,包括幂等一致摹群与Clifford摹群,给出了充分必要条件.本文按照同样的思想,进一步刻划了Clifford摹群的一个重要子类 含幺半格,也给出了充分必要条件.     

正则End(C_n)的格林关系

研究了圈的正则自同态幺半群的格林关系,刻画了圈的正则D-类图,并讨论了一些相关的计数问题.同时也确定了圈的自同态幺半群的完全正则性.     

8-图的自同态幺半群

研究了8-图的正则自同态幺半群的代数结构,确定了正则自同态幺半群的Green关系以及相关的计数问题.讨论了8-图的自同态幺半群的完全正则性.     

轮图的自同态谱

从图的自同态幺半群的性质和结构出发,刻画了轮图的自同态、半强自同态、局部强自同态、拟强自同态、强自同态、自同构六种不同的自同态.特别地,我们给出了其自同态谱,从而达到刻画轮图组合结构的目的.     

交换环上的Galois扩张的G－同态

定义了交换环Ｒ的关于自同构群Ｇ的Ｇ－自同态，给出有关Ｇ－自同态的一些基本性质，证明了Ｇａｌｏｉｓ扩张的Ｇ－自同态象仍为Ｇａｌｏｉｓ扩张，并且还得到它的逆命题．     

关于一类图的自同态谱的研究

对一个图而言,有各种不同的自同态。德国数学家Knauer于1990年在文献[1]中首次提出了自同态谱和自同态型的概念,目的是通过图的各种不同的自同态来研究图的代数结构。文献[2]运用自同态型对树进行了刻画,而文献[3]对直径为3围长为6的2-部图作了讨论,并得到了这类图的自同态型。本文将给出奇圈及其补图的自同态谱和自同态型。     

图的自同态幺半群的格林关系

考虑图的自同态幺半群。关于正则元，对它们的格林关系给出了刻划；关于一般元素，得到树的自同态幺半群的关系，最后还讨论了这类半群的正则类和极大子群。     

qp~2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q相似文献   

C(P')系对幺半群的刻画

设S是幺半群。借助环模理论的方法,在S-系范畴中引入了C(P')系。通过C(P')性质主要刻画了P(P')幺半群、周期幺半群的结构特征,进而推广了C(P)系的一些重要结果,对进一步研究正则性质在S-系中的作用具有重要意义。     

自由摹群与摹群的自由积

给出了自由摹群和摹群自由积的定义以及它们的范畴性质，并利用同态方法研究了摹群自由积的性质     

准严格关系与码

定义并确定了自由幺半群上的准严格关系,讨论了所有准严格关系的集合及其若干子集的序性质,并证明了余相容准严格关系的无关语言都是码.     

关于正则系是弱内射系的幺半群

设S是幺半群。 研究了所有正则右S-系是弱内射系的幺半群的特征,纠正了Moon给出的错误结论, 并讨论了正则系是fgdu-弱内射S-系的幺半群的等价刻画。     

一类富足半群的好同余格

引入了可消幺半群的半格的好同余组概念,利用好同余组刻画了这类半群上的好同余.特别是确定了交换的可消幺半群的半格的好同余格上的交与并运算.     

关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。     

蒲公英图的超边优美标号

1994年,Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了蒲公英图的超边优美标号,并证明了蒲公英图是超边优美图。