要加强对复杂适应性系统的研究——对自组织理论的反思

简单回顾了自组织理论的发展历史、内容和采用的方法，重点分析了自组织理论的研究对象和研究范围；指出自组织理论在研究复杂系统上的局限性——只适于研究简单巨系统，它研究的是系统演化的结果而非过程；自组织理论使用微分方程作为数学工具，要求子系统之间的相互作用要满足叠加原理而不考虑涌现的情况。在此基础上，本文提出要加强复杂适应性系统的研究，具体有两方面的工作：首先要加强计算机作为数学工具的应用，扩展对系统状态描述的范围；另外要加强对层次性的研究，重点是对涌现问题的分析。最后提出现在加强复杂系统的研究应从实际的具体系统入手。     

系统科学与复杂网络研究

从模型的角度出发，分析系统科学所讨论的几类模型，总结研究这些模型的主要概念和主要方法；依据当前复杂网络研究的实际，提出系统科学和复杂网络结合研究的思路、具体方法、应注意的问题。     

非线性Brownian运动问题代数结构的再讨论

不久前我们提出用Lie代数结构的方法讨论非线性Brownian运动,并通过对纯扩散方程对称性的分析,得到了一个六维Lie代数结构,其中三个元素A、C_+C_-组成一个子代数,具有如下对易关系:     

具有非线性漂移项的Fokker-Planck方程的三个时区

本文讨论了具有双稳势的 Fokker-Planck 方程。用不稳定点附近的稳流模型求解了从亚稳态过渡到稳定态的迁移速率,将从不稳定初态发展到亚稳态最终进入定态的整个过程用统一的公式表示。     

基于神经网络的Lyapunov指数谱的计算

利用 BP神经网络的非线性函数逼近能力 ,由实验观察数据列计算系统的 Lyapunov指数谱 .实例计算表明 ,此种方法精度较高且计算量较小 ,有重要的实际意义.     

从线性到非线性——科学发展的历程

讨论了丝性系统的特点和非线性现象中混沌的本质特征，通过讨论非线性与科学的关系，指出非线性是系统科学的基础。最后对非线性系统的研究方法作了总结。     

超导铁磁相变的一种唯象理论

一、引言1977年,人们发现 RERh_4B_4(其中 RE 可为 Er、Nd)和 REMo_6S_8(其中 RE 可为Gd、Sm、Tb、Dy、Er)两类三元稀土化合物,它们有两个转变温度(取 T_(c1)>T_(c2)).在 T=T_(c1),时,系统由正常态转变为超导态;在 T=T_(c2)时,超导态消失,同时出现磁有序,另外在从超导向磁有序的转变过程中有迟滞效应.这种现象引起人们的很大兴趣.     

Logistic生产函数

在对经典Cobb-Douglass生产函数讨论的基础上,根据实际经济运行,给出了一个新的生产函数——Logistic生产函数,研究了新生产函数的性质,并应用动力系统理论对其进行了动态分析,导出了此经济系统的多重定态,得出经济发展具有阶段性的结论.还分析了技术进步和教育在系统演化中的作用.