周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

用常数变易法求解一阶非线性微分方程

本文阐明了用常数变易法解某些一阶非线性微分方程。     

周期摄动保守系统周期解的存在唯一性(英文)

长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存在的一个充分条件,并证明已有的一些结论是本文主要定理的推论.     

“常微分方程”课程教学中研究性教学模式的探索

研究性教学是我国高等学校教学改革的中心问题之一,许多学者在理论层面上进行了大量的讨论和研究,但较少涉及如何在课堂教学的具体实践中实施。本文尝试将研究性教学应用到常微分方程课程教学实践中,从教学内容、教学形式、评价体制三方面具体阐述实施的过程,这不仅提高了学生学习的积极性和主动性,而且培养了学生的实践创新能力。     

数学分析中的不动点问题

本文主要讨论不动点理论在数学分析中的渗透与应用，旨在为今后学习泛函分析打下基础。     

周期摄动保守系统解的存在定理

利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果.     

一类线性互补问题的区间解法

在L(x,A,X)算子的基础上,利用对称区间迭代算子,结合max-算子运算下一类线性互补问题的投影映射不动点原理及迭代初始区间的选择方法,对线性互补问题即Lcp(M,q)中M是具有正对角元的H-矩阵的一类问题提出了一新的算法,并以数值例子说明了该算法的有效性。     

多元函数凸性的判断及应用

论述了多元函数凸性的判断及应用，希望使读者对函数的凸性有一个较全面的认识和理解。     

一个误差估计公式的改进

根据压缩映像原理不仅能够判断非线性方程(组)的解是否存在,而且能够给出误差估计公式的特点,通过引进范数,对误差估计公式进行了改进,推导出了精确度较高的误差估计公式.     

全局同胚与周期扰动守恒系统解的存在与唯一性(英文)

本文研究了Banach空间的全局同胚理论,作为应用给出了周期扰动守恒系统存在唯一周期解的充分条件,推广了关于全局同胚理论和上述系统解存在唯一的一些结果.