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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1995,41(5):549-556
对于非常系数的差分方程,由于无法写出其相应的有限次的特征方程,经典方法或算符演算方法都是无能为力的,本文突破上述传统方法,根据代数方程的基本原理,直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数,从而避免了一般解法中可能出现的困难。 相似文献
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众所周知,关于排列的生成问题是组合论中的重要内容之一。在某些实际问题中,譬如在计算机的算法,有时需要按照一定的法则逐次产生n!个排列。迄今为止,已有许多种生成全部排列的算法,其中有由Johson与Trotter提出的有效的算法,在这一算法中,后一排列可以由前一排列中交换两个相邻元的位置得出;以后,Aзатян对这方法进行了化简。本文讨论可重复(不尽相异)全排列的生成算法,得到了以明显公式的生成算法,以不重复全排列为其特例。这一结果,我们在研究线性偏微分方程(组)柯西问题解析解的新的表示形式时有着重要的应用。 相似文献
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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1998,44(5):534-538
给出了两个指标的非常系数齐次递推式的显多解,该解为其系数与初始值的显函数,它为求解组合计数中有关问题,直接提供了一个具体的计算公式。 相似文献
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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(1):17-22
讨论了依赖于两个参数的三项变系数递推式的解的一般表示形式,它使得计算第一类、第二类Stiriling数及Lah等相应定解问题成为其特例。 相似文献
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常系数非齐次微分方程初值问题的显式解 总被引:3,自引:0,他引:3
余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1997,43(1):39-43
将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数,从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦,亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。 相似文献