可重复全排列的公式生成法

众所周知,关于排列的生成问题是组合论中的重要内容之一。在某些实际问题中,譬如在计算机的算法,有时需要按照一定的法则逐次产生n！个排列。迄今为止,已有许多种生成全部排列的算法,其中有由Johson与Trotter提出的有效的算法,在这一算法中,后一排列可以由前一排列中交换两个相邻元的位置得出;以后,Aзатян对这方法进行了化简。本文讨论可重复(不尽相异)全排列的生成算法,得到了以明显公式的生成算法,以不重复全排列为其特例。这一结果,我们在研究线性偏微分方程(组)柯西问题解析解的新的表示形式时有着重要的应用。