有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.     

基于GB/T 20984的信息安全风险评估模型与综合评价方法

在GB/T 20984的基础上建立了信息安全风险评估的数学模型;通过定义"风险熵",以定量描述各风险域及系统整体风险状态的不确定性程度,揭示信息安全风险随系统复杂程度而递增的规律;对信息安全风险评估和系统风险的整体评价进行了理论归纳.     

某类一维连续混沌映射的弱密钥的研究

混沌信号具有良好的伪随机性,常被用来构造加密系统,但是人们往往忽略了混沌加密系统里面存在许多弱密钥会对加密系统的安全构成威胁.作者以一维帐篷映射为例,利用Sharkovskii定理证明了该映射具有无穷多的有限周期点,从而解释了混沌映射出现弱密钥的原因.     

关于幂LCM矩阵非奇异性的洪猜想的注记

作者研究了关于幂LCM矩阵非奇异性的两个洪绍方猜想,得到了几个非奇异性定理.     

关于Reed-Solomon码的深洞的注记

2007年,Cheng和Murray对RS码的深洞提出如下猜想:当且仅当deg(u)=k时,u是一个深洞.最近Li和Wan等人从多项式码的角度对该猜想进行了部分验证.作者从循环码的角度对标准RS码的深洞进行一些讨论,得到了部分新结果.     

技术进步对中国CO_2减排的影响

通过引进、消化、吸收、检验和验证国外比较成熟的一个动态的气候变化综合评估模式(RICE),在对其技术进步参数进行敏感性分析的基础上,结合我国节能减排的约束目标,设定了我国2000～2050年的技术进步方案,并开展了该系列方案下的气候经济学评估.结果表明,改进技术进步,可以使我国的CO2排放量减少,气候损失值减少,大气CO2浓度和大气温度的增加幅度降低,保护全球的气候安全.与缓慢的技术进步情景相比,如果我国在2010年的CO2排放强度比2005年降低20%,2050年的CO2排放量将控制在2000年的2倍左右,2000～2050年的累计CO2排放量将减少12.4GtC;2050年的大气CO2浓度和大气温度将分别下降35GtC和0.04℃;2000～2050年的累计气候损失值将减少46亿美元,所获得的收益仅占全球总收益的6%,而给发达国家带来的收益却是我国的10倍;合作政策和非合作政策下的CO2排放控制率分别降低了4.6%和1%,减轻了我国对CO2排放总量的控制力度,有利于我国参与国际合作减排.     

一类广义Schur型多项式的不可约性

Schur曾证明一类多项式在有理数域的不可约性.随后, Coleman 利用 p-adic Newton 多边形重新证明了 Schur 的结果. 本文则借助p-adic Newton 多边形工具, 利用局部整体原则证明了一类特殊的广义 Schur 型多项式的不可约性.     

城市热岛效应研究进展

随着城市化的加快,城市热岛会越来越严重.搜集、归纳、整理了国内外大量关于城市热岛的相关文献,给出了城市热岛的形成原因,介绍了其主要的研究方法:气象资料分析法、遥感监测法、数值模拟法的应用及优缺点,总结了城市热岛的时间、空间变化特征及规律,探讨了城市热岛的减缓对策,较系统地反映了目前国内外城市热岛研究的基本情况.最后,对我国城市热岛未来的研究方向进行了展望.     

网络舆论形成过程中意见领袖形成模型研究

网络舆论形成过程中意见领袖将极大地影响网络舆论的走向.为了从网络话题参与 者中选出意见领袖,在分析网络舆论话题参与者基本属性的基础上,构造了话题参与者的"属 性矩阵",进而提出意见领袖形成模型的综合评价与排序算法,并通过示例说明了应用该模型 的基本步骤和计算方法.模型具有一定的理论指导意义和实际使用价值.     

加权零阶局域法在网络舆论趋势预测中的应用

采集了某一时段国内某著名网站上针对某一指定话题的帖子,按时间周期构造了一个关于新增帖子数量的时间序列,利用混沌时间序列预测方法中的加权零阶局域预测法预测了该序列的变化趋势.仿真结果表明该预测趋势与实际趋势在短期内是基本一致的;短期预测误差明显小于长期预测误差.