毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间.     

Pλ性质和内积空间的特征

从一个新的角度去研究内积空间的特征性质.对Pλ性质的某些相关理论作了改进,结合Minkowski几何,Pλ性质与内积空间关系以及等腰正交元的唯一性等重要理论,利用反证法得到了一些内积空间新的特征性质.同时,还举出例子对所得结论作了补充.     

点态凸性模与空间中相关几何性质的关系

研究了Banach空间中点态凸性模与空间凸性模,非方常数之间的关系,并给出经典空间lp空间中任意一点的点态凸性模的估计.     

R^2空间上的度量椭圆

研究R^2空间上度量椭圆的结构,给出R^2空间上两个不同的赋范空间线性等距同构的充要条件．     

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。     

对弧长度之和相等的Minkowshi平面的一个特征

证明了在Minkowski平面的单位圆中，若任意一组Birkhoff正交的弦，所形成的相对弧的长度之和总相等，则这个Minkowski平面是内积空间。     

可细化空间的惟一确定性及常数A（X,r）

研究赋范线性空间中的非方常数以及可细化空间的一些特征,证明了在可细化空间中存在惟一确定性,并且引入了一个新的常数A(X,r),通过对A(X,r)的研究,实现了对空间几何性质的研究.     

Orlicz序列空间的WM点

引进了ＷＭ点概念，并给出赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ＷＭ点的判别准则，则此得到了空间具有ＷＭ性质的判据。     

拓扑线性空间可赋β─范数的条件

本文证明了满足T0公理的局部有界拓扑向量空间E可赋β─范数的充要条件是其凹性模可达．     

具有旋转不变性质空间的非方常数计算

周知VA〉0,内积空间具有Pλ性质,并且其非方常数为(2),空间具有P1性质,推不出空间是内积空间,但是容易推出空间的非方常数也为(2)构造了一个具有旋转不变性质的赋范空间,该空间具有P(3)性质,计算得到其非方常数为2(3)-2,间接地说明了对于某特定的λ＞0,具有Pλ性质的赋范空间其非方常数不一定为(2),同时也说明了具有Pλ性质并不能保证空间的严格凸性或一致凸性.