Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E（R）,a∈N（R）,ea=0,总有eRae=0.证明了：①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E（R）,eR（1-e）Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/（x2）是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

类比在几何中的应用

类比在几何中应用相当广泛 ,几何中常用的类比方法有 :空间图形与平面图形的类比、题型结构的类比、特殊与一般的类比     

QMUP-内射环

引入左QMUP-内射(模)环的概念并研究其相关性质,得到如下结果:1)R为左泛极小内射环当且仅当每个单左R-模是QMUP-内射模;2)设R是左QMUP-内射环,则J(R)Zl(R)且R/Zl(R)是π-正则环;3)左QMUP-内射环是左极小内射环;4)设R为一个环,包含一个内射的极大左理想,则R是左自内射环当且仅当R是左QMUP-内射环.     

强左极小Abel环

证明了如下结果:①环R是强左DS环当且仅当R是左DS环和强左极小Abel环;②设R为强左DS环,e2=e∈R为弱角幂等元,则eRe也是强左DS环;③R是强左极小Abel环当且仅当对每个e∈MEl(R),任意的a,b∈R,eab=eaeb;④强左极小Abel环的次直积也是强左极小Abel环;⑤R是强左DS环当且仅当对R的每个左极小元k,存在e∈MEl(R),使得Rk=l(1-e),l(k)=R(1-e);⑥R是左极小Abel环当且仅当对R的每个左极小元k,当k2=0时,对每个a∈R,总有Rk+R(ka-1)=R.