非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

高阶复域微分方程解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶复域微分方程的解取小函数的点的收敛指数,得到了方程的解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法

构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法，同时证明它们的收敛性，证明其收敛阶为3，并讨论其初始条件，最后给出数值例子．     

关于时滞微分方程的零点距

文章获得了一阶单时滞线性微分方程解的零点距不大于滞量的充分条件。     

齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程，我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式，因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理，讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质，就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

基于低帧频CCD的快速反射镜系统控制(英文)

低频采样和延迟对光电成像跟踪系统会带来严重的相位滞后,极大地限制了系统闭环带宽和跟踪精度的提高.零极点对消法虽可以抑制对象谐振而扩大系统带宽,但必须依赖精确的数学模型和较高的采样频率.分析了复数零点PID控制器在低频采样的FSM控制系统中的应用,可以获得较好的闭环性能而且可以避免零极点对消法无法单独应用于低频采样的跟踪系统的问题.采用200 Hz帧频的CCD对此方法进行了实验验证,实验结果证明满足设计要求.     

二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程解的超级

研究了二阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程f″+Af'+Bf=F解的超级不同零点收敛指数。当其系数满足一定的条件时,得到方程解的超级零点收敛指数的精确的估计。     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

一类差分Painlevé Ⅰ方程解的性质

利用亚纯函数差分的Nevanlinna值分布理论,研究了一类PainlevéⅠ方程有限级超越亚纯解的不动点、零点、极点分布情况和Borel例外值存在性问题,得到了方程解的不动点、零点和极点的收敛指数及其值分布的一些结果,同时给出了方程有理解的存在性及其表示.     

关于二阶复微分方程f″(z)+A(z)f(z)=0解的非实零点的研究

考虑二阶复微分方程f″+A(z)f=0解的非实零点的收敛指数与解的增长级之间的关系,其中A(z)是多项式,给出方程非零解的非实零点序列的收敛指数等于增长级的一个充分条件.